問題描述：
a,b,c,d,e這5個人合夥夜間捕魚，凌晨時都已經疲憊不堪，於是各自在河邊的樹叢中找地方睡著了。第二天日上三竿時，a,第乙個醒來，他將魚平分為5份，把多餘的一條扔回河中，然後拿著自己的乙份回家去了；b第二個醒來，但不知道a已經拿走了乙份魚，於是他將剩下的魚平分為5份，扔掉多餘的乙份，然後只拿走了自己的乙份；接著c，d，e一次醒來，也都按照同樣的辦法分魚。問5人至少合夥捕到多少條魚？每個人醒來後所看到的魚是多少條？
問題分析：
假設5個人合夥捕了x條魚，則「a第乙個醒來，他將魚平分為5份，把多餘的一條扔回河裡，然後拿著自己的乙份回家去了」之後，還剩下4（x-1）/5條魚，這裡實際包含了乙個隱含條件：假設xn為第n（n=1,2,3,4,5）個人分魚前魚的總數，則（xn-1）/5必須為正整數，否則不合題意。（xn-1）/5為正整數即（x~1）mod5 = 0必須成立。
又根據題意，應該有下面等式：
x4 = 4(x5-1)/5
x3 = 4(x4-1)/5
x2 = 4(x3-1)/5
x1 = 4(x2-1)/5
則一旦給定x5，就可以推算x4，x3，x2和x1的值。要保證x5，x4，x3，x2和x1都滿足條件（xn-1）mod5 = 0，此時x5則為5個人合夥補到的魚的總條數。顯然，5個人合夥可能捕到的魚的條數並不唯一；但題目中強調了「至少」合夥捕到的魚。此時題目的答案唯一。該問題可使用遞迴的方法求解。
程式設計：
在main()函式中構建呢乙個不定次數的do-while迴圈。定義變數x表示5個人合夥可能捕到的魚的條數，可以取到x的最小值為6，讓x值逐漸增加，x每一次取值，都增加5，知道找到乙個符合問題要求的答案。由於題目中問「5人至少合夥捕到多少條魚」，而我找到的第乙個x值就是5個人至少捕到的魚的總條數。
通過這個迴圈，就可以對每乙個的可能情況進行檢查。當然，是通過呼叫分魚的遞迴函式進行檢查的
分魚的遞迴函式如下：
fish()函式中包含了兩個引數：n和x。n表示參與分魚的人數，x表示n個人分魚前魚的總條數。這兩個引數都是由main（）函式中傳遞進來的。
根據前面的分析，當n=5時，(n-1)mod5==0 必須成立，否則該x值不是滿足題意的值，退出fish函式，返回到main（）函式，main（）函式中再傳遞新的x值到fish中進行檢驗。如果（x-1）mod5==0 條件成立，則要判斷n＝4時，（x-1）mod5==0 條件是否成立，需要注意的是，此時的行參x是4個人分魚前魚的總條數，即f(5,x)遞迴呼叫f(4,(x-1)/5*4)。這樣依次進行下去，直到n=1時，（x-1）mod5==0條件仍成立，則說明開始從main（）函式中傳遞進去的x值是符合題意要求的乙個值，可以逐層從遞迴函式中返回，每次返回值都為1，直到返回到main（） 函式。
下面是完整的**：
＃include
/*分魚遞迴函式*/
int fish(int n,int x)
if((x-1)%5 == 0)
if(n == 1)
return 1; /*遞迴出口*/
else
return fish(n-1,(x-1)/5*4); /*遞迴呼叫*/
return 0; /*x不是符合題意的解，返回0*/
int main()
int i = 0;flag = 0,x;
doi = i + 1;
x = i*5+1;/*x最小值為6，以後每次增加5*/
if(fish(5,x))/*將x傳入分魚遞迴函式進行檢驗*/
flag = 1;/*找到第乙個符合題意的x則置標誌位為1*/
printf("五個人合夥捕到的魚總數字％d\n",x);
}while(!flag)/*未找到符合題意的x，繼續迴圈，否則退出迴圈*/
return 0;
執行結果：
五個人合夥捕到的魚總數為3121
知識點補充：
本題還可以使用「遞推法」來求解。下面先對遞推法做下簡介。
遞推法：利用問題本身所具有的遞推關係來求解。所謂的遞推關係指的是：當得到問題規模為n-1的解後，可以得出問題規模為n的解。因此，從規模為0或1的解可以一次遞推出任意規模的解。
下面是完整的**：
＃include
/*分魚遞迴函式*/
int fish(int n,int x)
if((x-1)%5 == 0)
if(n == 1)
return 1; /*遞迴出口*/
else
return fish(n-1,(x-1)/5*4); /*遞迴呼叫*/
return 0; /*x不是符合題意的解，返回0*/
int main()
int fish[6],i;
fish[5] = 6;
while(1)
for(i =4;i>0;i--)
if(fish[i+1]%4 != 0)
break;
fish[i] = fish[i+1]*5/4 + 1;
if(fish[i]%5 = 1)
break;
if(i == 0)
break;
fish[5]+=5;
for(i=1;i<=5;i++)
printf("fish[%d] = %d\n",i,fish[i]);
return 0;
運訓結果：
fish[1] = 3121
fish[2] = 2496
fish[3] = 1996
fish[4] = 1596
fish[5] = 1276
C語言 遞迴解決分魚問題。
a b c d e五個人在某天夜裡合夥去捕魚，到凌晨時疲憊不堪，於是各自找地方睡覺。第二天a醒來，他將所有的魚分成5份，把多餘的一條魚扔掉，拿走自己的乙份。b醒來，也將剩下的魚分為5份，把多餘的一條扔掉，拿走自己的乙份。c d e 也同樣，分別醒來後，也將剩下的魚分為5份，把多餘的一條扔掉，拿走自己...
1 遞迴解決分魚問題
問題描述 a b c d e這5個人合夥夜間捕魚，凌晨時都已經疲憊不堪，於是各自在河邊的樹叢中找地方睡著了。第二天日上三竿時，a第乙個醒來，他將魚平分為5份，把多餘的一條扔回河中，然後拿著自己的乙份回家去了 b第二個醒來，但不知道a已經拿走了乙份魚，於是他將剩下的魚平分為5份，扔掉多餘的一條，然後只...
遞迴 解決ABCDE 5人分魚問題魚,
題目 有abcde五人夜間到河邊捕魚,捕完魚後五人在河邊睡著.天亮後a先醒來,將所捕魚平均分偉五份,結果餘一條,將餘的一條扔掉,帶走自己的一堆.b醒來將餘下的四堆又分為五份,也餘一條,同樣仍掉,也帶走自己的一堆.c d e醒來後也如此,問他們這天晚上至少捕到多少條魚?廢話不多說,分析 首先我寫了這樣...