多重排列和多重組合

2021-08-03 02:10:09 字數 533 閱讀 9516

比如有這樣乙個例子:

helloo這個單詞字母排列有多少種方案呢?

我們學過無重排列,那我們是不是可以轉化呢?

我們把『l』,『o』分別加上下標1,2,那麼就有6個不同的字母了。

全排列的個數為6!,

然後我們在除以重複數字的冗餘度即

6!/2!2!這就是多重排列的方案數了。

那我們來擴充套件一下

二項式定理

(a+b)^n=σc(n,k)a^kb^n-k(0<=k<=n)

(a1+a2+.....+at)^n->n!/(各個項的階乘數)

多重組合

標號不同4個的球,我們要選擇2個,放到兩個有區別的盒子裡。盒子可以全都是,也可以沒有。

我們可以用分隔法:

就是說我們要把4個數分成2個區域。

|  ;不如這是乙個隔板分成兩個區域。

把隔板放在4個數的任意位置把他們分開來。(假設從大到小排列)

那麼就有個位置中取4個數。c(5, 2);

n個球放到r個盒子中,

c(n+1-r,r)。

POJ 3421 多重組合排列

given a positive integer x,an x factor chain of length m is a sequence of integers,1 x0,x1,x2,xm x satisfying xi xi 1 and xi xi 1 where a b means a pe...

多重排列問題

輸出1 m個數中取n個數的所有多重排列。例如n 2,m 3的所有多重排列為 1 11 21 3 2 12 2 2 33 1 3 23 3 include include include include include include include include include include i...

多重排列的幾道習題

今日心得 個人天資有限,比較認可學一門課一定要做習題,如果對某本書,某個領域想立體把握,深入 個人歸納 1 讀相關書 2 精讀 3 和適合的人交流。4 做問題。讀專業基礎書會遇到的問題,書難,讀書太慢,很難進入狀態,一般讀著讀著就容易懈怠,甚至不知所以然,這時候做習題看起來最痛苦但是最有效的。而且必...