相似變換的目的是求解
兩個形狀之間的尺度和角度關係
,和普氏分析的作用相同,不同點是不需要迭代求解,普氏分析理論上更準確,實際上在這裡沒什麼特殊效果。
演算法步驟和思想:
1)中心化兩個形狀;
2)以質心為原點,計算其到沒乙個形狀點之間的距離,並求和
3)兩個形狀的尺度係數為2)中計算得到值的比值
4)以質心為原點,計算其到每乙個形狀點之間的向量,並求解兩個形狀對應向量之間的角度
5)兩個形狀之間的角度即4)得到角度的平均值
對齊的過程是迭代進行基於估計人臉提取特徵,然後**偏移量,最後對估計人臉變形得到新的估計人臉,估計人臉的初值即均值人臉,均值人臉需要根據樣本統計生成。初始的估計人臉是均值人臉,那麼能夠得到每乙個人臉的估計人臉和真實人臉之間的偏移量,根據這個偏移量,提取每乙個樣本的特徵,進行訓練隨機森林,每乙個樹的葉子節點都是偏移量。新估計的人臉貌似是通過相似變換得到當前形狀和真實形狀的角度和縮放的尺度,然後真實形狀減去當前的形狀,得到偏移量,偏移量乘以角度和縮放的尺度,得到增量,然後用當前的形狀+增量=下乙個預估的形狀。
兩種的演算法步驟:
1 平均形狀:輸入為大量人臉形狀資料,人臉標準大小
1)對每一一張人臉形狀,計算外接矩形,以最長邊和人臉標準大小之間的比例縮放人臉形狀,float型數值
2)對1)中生成的人臉求平均值,即得到均值人臉
2 迭代求解:輸入為大量的人臉形狀,人臉標準大小:
1)對每一張人臉形狀,計算外接矩形,以最長邊和人臉標準大小之間的比例縮放人臉形狀,縮放到float型的實數
2)對1)中生成的人臉求平均值,得到均值人臉
3)將輸入人臉通過相似變換使得其和均值人臉角度和尺度統一
4)將3)中的到的形狀求平均得到新的均值人臉
5)重複3),4)使得前後的均值人臉誤差小於指定值(l2範數),即收斂狀態
3000fps 中用於回歸的特徵設計的非常巧妙,使得對齊的速度非常的快。特徵提取是基於樣本偏移量聚類方式計算得來的。聚類方式主要是通過決策樹(cart),決策樹分叉方法是基於shape index feature(形狀索引特徵)分類。
特徵模板包含的元素:
1)形狀點id1,
2)基於id1的偏移量dx1,dy1,
3)形狀點id2,
4)基於id2的便宜量dx2,dy2。
對於每一棵決策數的每乙個結點都要隨機生成指定數量的特徵模板,然後從中根據指定原則選出最佳的那乙個。偏移量的範圍是以形狀點為中心,指定半徑內點與中心的差值。**中敘述每一層的半徑相對於前一層的半徑要減小。
在
對齊的過程中特徵是基於當前形狀提取的
,為了能夠提取特徵統一,所以有了形狀索引特徵,主要是保證,假如特徵模板指的是在人眼上方某處的點,對於不同角度不同尺度的人臉形狀應該也是從同樣的位置上獲取畫素。形狀索引特徵的提取方式如下:
1)計算當前形狀與均值形狀之間的角度和尺度
2)根據1)中的值使當前形狀和均值形狀角度和尺度統一
3)2)中得到的形狀加上對應偏移量
4) 3)中得到的形狀根據1)中的角度和尺度進行恢復
5)根據4)中得到的形狀提取制定畫素值
根據幾何關係可以將偏移量根據1)中得到的角度和尺度進行變化,然後加到當前形狀上,這樣做更省時。
shape index feature,就是基於人臉形狀的幾何關係求解兩個畫素點之差。
決策數是cart樹,是乙個完全二叉樹,深度至少為4,越高的樹需要的樣本量越大。
決策樹的節點儲存有回歸器,回歸器是一種在形狀索引特徵的基礎上保證樣本指定形狀點的偏移量
(真實形狀和估計形狀之間的差值,形狀要歸一化到均值形狀計算)
方差最小
,
用於將偏移量相近的樣本分為同一類
。
決策樹的葉節點儲存有偏移量
,樣本在決策樹森林中通過的葉節點的偏移量的和
為樣本形狀的偏移量。在多級森林的情況下,形狀的變化是一級森林結束後,而不是每一棵決策樹。
4:全域性二值特徵
對於乙個樣本,如果經過決策樹,落在決策樹地乙個葉節點,那麼形成特徵10000000 (八個葉節點,需保證每棵決策樹葉節點一致),如果落在第二個葉節點那麼形成特徵01000000。將一級中的決策樹的特徵按次序組合,就形成用於回歸的全域性二值特徵。
在訓練的過程中,我們得到n個特徵fi,組合形成f,設樣本的形狀點數量為68,乙個點兩個(x,y),那麼對應有136個偏移量,n個rij,形成rj,通過解2中的方程形成136個w。假如有136棵決策數,那麼fi的維度是136x8=1088, wi的維度是1088x1,那麼w的維度是1088x136。
從這些資料可以看出,w可以分散到各個葉節點,那麼就形成每個葉節點包含136個偏移量,這樣在**的時候就不用帶入2章中的方程了,直接累加即可。這就是3000fps快的原因之一。
人臉對齊LBF 四
隨機森林的訓練過程 1 隨機的選擇一部分樣本,按照一定的比例選擇樣本 2 訓練一棵樹的時候,隨機的選擇一部分特徵,訓練乙個節點,之後把樣本分為左右兩顆子樹 3 繼續在左子樹訓練樣本,隨機的選擇特徵 4 繼續在右子樹訓練樣本,隨機的選擇特徵 5 訓練出來乙個節點,繼續迴圈2 5步驟得到一棵樹 迴圈1 ...
人臉識別之人臉對齊(八) LBF演算法
整體來看,其實 esr是基礎版本的形狀回歸,ert將回歸樹修改為gbdt,由原始的直接回歸形狀,改進為回歸形狀殘差,而lbf,是加速特徵提取,由原來的畫素差分特徵池,改為隨機選擇點。基於lbf方法的人臉對齊,出自face alignment at3000 fps via regressing loc...
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