problem m: qwb與二叉樹
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某一天，qwb正在上資料結構課。老師在講台上面講著二叉樹，qwb在下面發著呆。
突然qwb想到乙個問題：對於一棵n個無編號節點，m個葉子的有根二叉樹，有多少種形態吶？你能告訴他嗎？
input
多組輸入，處理到檔案結束,大約有104組資料。
每一組輸入一行，兩個正整數n,m(0≤m≤n≤50),意義如題目所述。
output
每一行輸出乙個數，表示相應詢問的答案,由於答案可能很大，請將答案對109+7取模後輸出。
sample input
4 2
10 5
sample output
6 252
** 比賽的時候一直以為自己模擬錯了…我也不知道為什麼一直以為自己模擬錯了…最後10min的時候發現自己模擬的是對的…都不知道當時發生了什麼…..
有一道經典面試題是問有n個節點的二叉樹有多少種不同的形態
那麼用遞迴的方式可以考慮出：
當節點只有1個的時候，f(1)=1;
當節點只有2個的時候，f(2)=f(1)*f(0)+f(0)*f(1)
當節點只有3個的時候，f(3)=f(2)*f(0)+f(1)*f(1)+f(0)*f(2)
//以乙個點為根，它的左子樹和右子樹所有節點數的所有可能性
類推可以得到f(n)=f(n-1)f(0)+f(n-2)f(1)+……….+f(1)f(n-2)+f(0)f(n-1)
//這裡這個公式剛好是卡特蘭數…
——————
如果能理解上面的推導，那這道題無非就是在上面的推導過程中增加乙個葉子數
f[i][j]表示節點有i個，葉子有j個的狀態數
那麼狀態轉移就直接轉移就可以了….f[i][j]可以從上面的每個子樹情況中計算所有葉子數加起來為j的狀態數…
這種每個點都有兩種往下的變化的，卡特蘭數的原型
引用資料：
#include
using
namespace
std;
const
int maxn=60;
typedef
long
long ll;
ll dp[maxn][maxn];
const
int mod=1e9+7;
int n,m;
void init()
}if(x==y)}}
}int main()
}
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