伸展樹的設計有兩種設計模式，第一種 自低向上的設計方式，第二種 設計方式 自頂向下的設計方式，對於由低向上的設計，每乙個結點樹保留指向其父結點的的額外的結點， 第二種方式由sedgewick
大神的《演算法》一書感謝這一
位大神。
伸展樹又叫自適應查詢樹，實質上二叉搜尋樹的的變形，允許各種型別的二叉樹操作，操作的時間複雜度
o(logn),但是伸展樹並不能保障最壞的情況，這個時間複雜度是平均的值，適合任意的操作序列。
當我們沿著樹向下搜尋某乙個結點x時候，將搜尋路徑上的結點及其子樹進行移走---建立兩個空樹 左樹和右
樹，沒有被移走的結點叫做中樹，在伸展操作的過程中：
1.當前遍歷結點x 是樹的中樹
2.左樹l保留小於x的結點
3. 右樹r 保留大於x的結點
樹開始遍歷時候 x 是 樹的根t，l,r是空樹，自上而下有三種模式：
1. zig 情況（單旋）：
如下圖，在搜尋到x，要查詢的結點比x 小，並且 所查詢結點y剛好等於 所查詢的點 這種方式其實可以合併在zigzag情況之中，最簡單的情況，程式 y 所查詢的結點，y 只需進行簡單的單旋，y 變成新中樹的樹根，x 連線到右樹上。
2. zig-zig (一字型旋轉)：
所需要查詢結點 比當前節點 x的孩子結點y值還需要小，對 x進行 左旋操作 ，回到zig情況 之後將左旋 x，y及
其子樹結點 連線到右子樹上。
首先是y繞x右旋，然後將z變成新的中樹根節點。將y及其子樹移到右樹中。注意右樹中掛載點的位置。
3. zig-zag 旋轉（之字型旋轉）：
先將y 右旋到 根 ，祖父結點x及其子樹連線右樹，變成圖三的 zag情況，接下 對z 進行左旋變成zig情況，將父結點y鏈結到左樹 上 ，zig-
zag情況需要分分解成兩個zig ；
4. 合併：
所查詢的結點x 已經找到，x ，l，r 合併，x 是合併新樹的樹根，l 比x結點小的 結點集合，r是比x大結點的集合,如果x 有左子樹和右子樹的話
l.right=x.left (x 的子樹結點 還是在 左樹l的右邊，
左樹上點 都是右旋形成
)，r.left=x.right
右連線：將當前根以及右子樹連線到 右 樹上 ，當前節點 左子樹結點 作為新根（下一次遍歷的當前節點）；
區域性變數 lefttreemax。righttreemin 為了跟隨向下遍歷 時候 增加 左 右 樹長度
/** 伸展樹
* nullpoint 表示邏輯上的null
* 建立空樹 左 樹 和 右 樹
*/
public class splaytree >
public binarynode(anytype element, binarynodeobject, binarynodeobject2)
} private binarynoderoot;
private binarynodenullnode;
// for splay 記錄 左樹 和右樹的首位址
private binarynodeheader=new binarynode(null);
// use between different inserts
private binarynodenewnode=null;
/** 自頂向下的伸展時候
* 建立 兩個空樹 */
private binarynodesplay(anytype x,binarynodet)
else if(x.compareto(t.element)>0)
}else
// 找到之後合併
lefttreemax.right=t.left;
righttreemin.left=t.right;
// header 結點 記錄 右樹 最開始位址 ，header 的左子樹 記錄比所查詢點 大的結點 由 righttreemin.left=t
t.left=header.right;
t.right=header.left;
return t;
} }/**
* 將 插入 x 做成 新根 每插入 一次 進行splay*/
public void insert(anytype x)
else // 圍繞新插入值 x 伸展開展開 root ，root。left 伸展開 之後 值一定比x小,已經存在 不insert
else if(x.compareto(root.element)>0)
else
} }/**查詢目標經過旋轉 到 中間派*/
private binarynoderoatewithleftchild(binarynodek1)
private binarynoderoatewithrightchild(binarynodek2)
}
《DSAA》 12 1 自頂向下伸展樹
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