在許多應用中，當乙個節點被訪問後，馬上就很可能再次被訪問到，研究表明這種情況比人們預料的要頻繁的多。所以伸展樹的基本想法是：當乙個節點被訪問後，它就要通過一系列的旋轉被放到根上。
自頂向下伸展樹的搜尋方式非常獨特，它實際上是乙個拆了又裝的過程,這個過程被稱為伸展：
最開始先新建兩顆空樹：l樹和r樹，用於快取。在從原樹自頂向下搜尋時，每一次迭代都將父節點以上的部分拆除，視情況接到兩旁的l樹或r樹上，直到搜尋結束，這時用l樹和r樹接到到根上，而把根上原來的左右子樹分別接到l樹和r樹上，處理完畢。
此時的樹根就是所要尋找的節點，或者是乙個最接近的節點。
值得一提的是：由於伸展樹的特性，它的刪除操作比其他的二叉搜尋樹要容易得多，因為搜尋的結果使
要刪除的節點挪到了根上，之後的操作很巧妙：在左子樹中反過來搜尋根，這樣做的結果是左兒子的右子樹因為旋轉而消失了，於是可以把根的右子樹接到左兒子上，根自然被刪除。
關於自頂向下伸展樹的操作，原書中給出了很簡潔漂亮的實現，由上面的例子可見一斑。
以下演示是一顆樹的逐節點刪除過程，用的是後文紅黑樹用的例子，對照一下這兩種樹的執行也很有趣：
伸展樹 （自頂向下的設計）
伸展樹的設計有兩種設計模式，第一種 自低向上的設計方式，第二種 設計方式 自頂向下的設計方式，對於由低向上的設計，每乙個結點樹保留指向其父結點的的額外的結點，第二種方式由sedgewick 大神的 演算法 一書感謝這一 位大神。伸展樹又叫自適應查詢樹，實質上二叉搜尋樹的的變形，允許各種型別的二叉樹操...
樹 自頂向下思路和自底向上思路求樹的最大深度
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是否為平衡二叉樹（自頂向下 自底向上）
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