（生活有點小煩，希望在寫**的時候能夠純粹一點。）
先作一點鋪墊：
從以前的認識來看，並查集（union-find sets）可以實現分類的目的。
她提供兩種操作：1.find-查詢根節點 2.union-合併（兩個元素間的關係將兩個不同集合合併為乙個，保證了關係的傳遞性）
值得注意的是並查集有兩個優化的方法——
1. 為了防止退化成鏈，合併兩個集合時，將高度小的的樹接在高度高的樹上。（卡這一點的題目我還沒有遇到過...）
2. 重要的是路徑壓縮；我用的模版裡，在查詢的時候進行了路徑壓縮——將根節點到查詢節點整條鏈上的結點都接到根節點上（因為是遞迴，所以是從根節點開始壓縮路徑的）
（因為合併在查詢之後，再怎樣防止退化都不能阻止高度增加。）
（#事實上這種寫法在壓縮路徑前任何么蛾子結構都可能出現，資料結構的並查集應該時時保證結構高度只有兩層吧？）
int find(int i)
void unin(int a,int b)
現在每個節點只有乙個屬性——f[i]，代表的是他的父親結點，我們每次壓縮路徑（更改父節點）就是在維護f[i]的值指向集合的根節點。
帶權並查集就是在每個節點定義權值v[i]，這個值代表的是和父節點的關係。
並在1.查詢（壓縮路徑）和2.合併 的時候維護這個值。／／根據題意寫更新的算式
此時，同一集合不代表同一種類，而是維護了元素間的關係。
換句話說，在同一集合的兩結點，他們的關係就是已知的（根據權值判斷是否錯誤）；如果不在同一集合，那就更新關係（預設正確）。
（並查集通過合併的方法來區別不同的集合，帶權並查集是一種思路，種類並查集是另一種思路）
然後現在只有乙個問題，就是我如何找出乙個集合中任意兩點之間的關係（畢竟每個節點只存有和父親節點的關係）——利用路徑壓縮，兩個節點會被接到同乙個根節點上（此時權值也已經更新為和根節點的關係）；這樣兩個節點之間只有乙個（或者沒有）中間節點，很容易推出需要查詢的兩結點間的關係。
以下是兩道練習題：
poj1182 食物鏈
題意：動物分成三類abc，相互的關係是a吃b，b吃c，c吃a的迴圈關係；
n個動物，m次詢問。
「r a b」為一次詢問，r==1時ab為同類動物，r==2a吃b
1.a、b大於n 或者 2.自己吃自己 或者 3.和已知關係衝突的詢問 是錯誤詢問，最後輸出錯誤詢問次數。
思考：把所有關係都存起來，還能根據傳遞性推出任意兩點間的關係，這就是關係並查集啊。需要構造的是一種迴圈吃的三元關係，毛估估想一下，已知兩個節點對同一節點的關係是可以推出這兩個節點的關係的（那就可以用帶權並查集）。定義權值為「被父節點吃-2，吃父節點-1，和父節點同類-0」
之前說要在1.查詢（壓縮路徑）和2.合併 的時候維護權值，很重要的是——我要在三層結構中完成對權值的維護。（為什麼要在三層結構進行維護呢，因為查詢的時候壓縮路徑是從根節點開始壓縮的）就是說，已知和父親的權值和父親對爺爺的權值，將我現在對父親的權值更新為我對爺爺的權值，因為我壓縮路徑直接接到爺爺結點了。我是列舉了各種情況湊出了乙個更新權值的公式——v[i]=(v[i]+v[f[i]])%3;
所以，查詢（壓縮路徑）實現如下：
int find(int i)
return f[i];
}
還有值得一提的是——合併操作:因為路徑壓縮後只有兩層結構：a-->ta b-->tb兩棵樹，要將ta接到tb上步驟是：求出ta對a的權值，ta接到b上，再接到tb上：
v[ta]=( ( (3-v[a])%3 + (r-1) )%3 +v[b] )%3;ac**：
#include #include #define maxn 50005
using namespace std;
int n,k;
int r,a,b;
int ans;
int f[maxn],v[maxn];
void init(int n)
}int find(int i)
return f[i];
}void merge(int a,int b)
else
}int main()
cout<
shuoj 1880
題意：武林中共有n 個人，編號分別為1~n，有m條命令，兩種格式：
1 x y：編號為x和y的兩個人所在的幫派合併了，x 的幫派的幫主歸於y 的門下，y 的等級比x 的幫派的幫主高一級（如果x 和y 已經在乙個幫派中，則跳過這條命令。）；
2 x y：請回答編號為x和y的兩個人是否是自己人。
思路：權值為和父親的等級差距
ac**：
#include #include #define maxn 100005
using namespace std;
int n,m;
int r,x,y;
int ans;
int f[maxn],v[maxn];
void init(int n)
}int find(int i)
return f[i];}
int main()
else if(r==2)
}return 0;
}
以上，帶權並查集入門吧。
今天icpc world final
並查集，帶權並查集
題意 ignatius過生日，客人來到，他想知道他需要準備多少張桌子。然而一張桌子上面只能坐上相互熟悉的人，其中熟悉可定義成為a與b認識，b與c認識，我們就說a,b,c相互熟悉 例如a與b熟悉and b與c熟悉，d與e熟悉，此時至少需要兩張桌子。輸入 t表示樣例個數，n表示朋友個數，朋友從1到n編號...
帶權並查集
食物鏈 time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 71395 accepted 21146 description 動物王國中有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b，b吃c，c吃a。現有n個動物，以1 n...
帶權並查集 then
問題 b 便 時間限制 2 sec 記憶體限制 512 mb 提交 50 解決 14 題目描述 給出乙個r c的棋盤.共有r行c列,r c個格仔.現要在每個格仔都填乙個非負整數.使得任意乙個2 2的正方形區域都滿足這樣的性質 左上角的數字 右下角的數字 左下角的數字 右上角的數字.有些格仔已經確定,...