《社交網路》裡的mark zackburg被女朋友甩後，在舍友的啟發下，充分發揮了技術宅男自娛自樂的惡搞天分，做出了facemash**，對學校女生的相貌進行排名打分，結果**訪問流量過大，直接把學校網路搞癱瘓了。facemask大受歡迎的關鍵就在於zackburg**eduardo寫在窗戶上的排名公式，看電影之時就對這個排名公式非常感興趣，上網了解下，才發現這條公式就是大名鼎鼎的elo等級分制度。elo的應用非常廣泛，大部分棋模擬賽，現在流行的modb遊戲，像11平台的dota天梯系統，都是採用elo等級分。
elo等級分制度是由匈牙利裔美國物理學家elo建立的乙個衡量各類對弈活動選手水平的評分方法，是當今對弈水平評估的公認的權威方法。被廣泛應用於西洋棋、圍棋、足球等運動，以及很多網遊與電子競技產業。遊戲界比較著名的應用有： wow（魔獸世界）、dota、lol。
elo計算方法
ra：a玩家當前的積分
rb：b玩家當前的積分
sa：實際勝負值，勝=1，平=0.5，負=0
ea：預期a選手的勝負值，ea=1/(1+10^[(rb-ra)/400])
eb：預期b選手的勝負值，eb=1/(1+10^[(ra-rb)/400])
因為e值也為預估，則ea+ eb=1
r』a=ra+k（sa-ea）
r』a：a玩家進行了一場比賽之後的積分
其中 k 值是乙個常量係數，按照西洋棋裡的標準， k 值對於大師選手為16，對於一般選手是32。k值的大小直接關係到一局遊戲結束，根據勝負關係計算出的積分變化值。
關於k值
k值是乙個極限值，代表理論上最多可以贏乙個玩家的得分和失分，k/2就是相同rating的玩家其中一方勝利後所得的分數。西洋棋大師賽中，k=16；在大部分的遊戲規則中，k=32。通常水平越高的比賽中其k值越小，這樣做是為了避免少數的幾場比賽就能改變高階頂尖玩家的排名。
關於分母400
公式ea和eb中分母的400是怎麼來的呢？為何是400，不是200、100或者是其他？
根據公式可以得出，當k值相同的情況下，越高的分母，越低的積分變化。總體來說400是乙個平衡的、萬金油的值、讓多數玩家積分保持 標準正態分佈 的值。具體可以參考：
例項說明
若當前a玩家積分為1500，b玩家積分為1600
預估a玩家的勝負值： ea = 1/(1+10^[（1600-1500）/400]）≈0.36
預估b玩家的勝負值： eb = 1-ea = 1-0.36 = 0.64
假設a玩家獲勝，實際勝負值為sa = 1
a玩家最終得分為 ：r』a = 1500 + 32*(1-0.36) = 1500+20.5 = 1520
a玩家贏20分，b玩家輸20分。
假設b玩家獲勝，實際勝負值為sa = 1
b隊最終得分為 r』b = 1600 + 32*(1-0.64) = 1600 + 11.52 = 1612，b玩家贏12分，a玩家輸12分。
class elorating:
elo_result_win = 1
elo_result_loss = -1
elo_result_tie = 0
elo_rating_default = 1500
ratinga = 0
ratingb = 0
def __init__(self, ratinga = elo_rating_default, ratingb = elo_rating_default):
self.ratinga = ratinga
self.ratingb = ratingb
def setresult(self, result):
scoreawin = self.computescore(self.ratinga, self.ratingb)
scorebwin = self.computescore(self.ratingb, self.ratinga)
score_adjust = 0
if result == self.elo_result_win:
score_adjust = 1
elif result == self.elo_result_loss:
score_adjust = 0
else:
score_adjust = 0.5
self.ratinga = self.ratinga + self.computek(self.ratinga) * (score_adjust - scoreawin)
self.ratingb = self.ratingb + self.computek(self.ratingb) * (score_adjust - scorebwin)
def computek(self, rating):
if rating >= 2400:
return 16
elif rating >= 2100:
return 24
else:
return 36
def computescore(self, rating1, rating2):
return 1 / (1+pow(10, (rating1 - rating2) / 400))
pass
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