演算法訓練 Minimum Path Sum

2021-07-30 10:23:40 字數 840 閱讀 2550

給定乙個全為正整數的 m x n 的矩陣, 取一條從左上為起點, 走到右下為終點的路徑,求一條所經過元素和最小的一條路徑(前進方向只能向下或者向右)

。遞迴:

從最後右下點(終點)開始遞迴求解。缺點:會重複計算。

//遞迴實現

int minpath(int i,int j,vector>grid)

int minpathsum(vector>& grid)

動態規劃:

sum[i][j]:從第乙個數grid[0][0]到grid[i][j]的最小路徑和。(狀態)

邊界情況:第一列:sum[i][0]=sum[i-1][0]+grid[i][0];    第一行:sum[0][j]=sum[0][j-1]+grid[0][j];

遞推公式(最優解結構):sum[i][j]=min(sum[i-1][j],sum[i][j-1])+grid[i][j];

//動態規劃

int minpathsum(vector>& grid) {

int row=grid.size();

int col=grid[0].size();

vector>sum(row,vector(col,0));//初始化

//邊界情況

sum[0][0]=grid[0][0];

for(int i=1;i

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