問題描述
給出n個數字，不改變它們的相對位置，在中間加入k個乘號和n-k-1個加號，（括號隨便加）使最終結果盡量大。因為乘號和加號一共就是n-1個了，所以恰好每兩個相鄰數字之間都有乙個符號。例如：
n=5，k=2，5個數字分別為1、2、3、4、5，可以加成：
1*2*(3+4+5)=24
1*(2+3)*(4+5)=45
(1*2+3)*(4+5)=45 ……
輸入格式
輸入檔案共有二行，第一行為兩個有空格隔開的整數，表示n和k，其中（2<=n<=15, 0<=k<=n-1）。第二行為 n個用空格隔開的數字（每個數字在0到9之間）。
輸出格式
輸出檔案僅一行包含乙個整數，表示要求的最大的結果
樣例輸入
5 2
1 2 3 4 5
樣例輸出
120樣例說明
(1+2+3)*4*5=120
本題採用動態規劃演算法，不要考慮括號，只從乘號來考慮，設dp[i][j]表示，i個元素裡有j個乘號時算式的最大值。sum[i]表示前i個元素的和。
因此動態規劃狀態轉移方程為：dp[i][j]=max(dp[i][j]，dp[l-1][j-1]*(sum[i]-sum[l-1]])，思路：假設最後乙個乘號出現在第l個元素之前，所以問題就轉化為了求前l-1個數加j-1個乘號最大的算式值載乘上第l個元素到第i個元素的和，而l-1個元素加j-1個乘號又可以按相同的方法分解為更小的子問題。只要找出乙個l使得最後乙個乘號出現在這個位置上時的值最大，就可以存入dp[i][j]中。
#include#includeusing namespace std;
long long dp[18][18],sum[18]=;//因為題目沒說資料規模所以最好用long long
int main()
for(int i=2;i<=n;i++)//自頂向下計算i個元素的算式最大值,注意從2開始元素最少有2個 }
cout
}
lanqiao 矩陣乘法
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