遞迴式就是乙個等式或者不等式，它通過更小的輸入上的函式值來描述乙個函式。
那麼如何求得遞迴演算法的「o」和」θ」漸進界呢？如果我們能夠求解出遞迴式的」o」和」θ」漸進界，我們就可以分析哪些問題使用遞迴演算法是否合理。
代入法求遞迴式分為兩步：
當將歸納假設應用於較小的值時，我們將猜測的解帶入函式，因此為」代入法「。這種方法使我們必須猜出解的形式。一般靠經驗來猜。
一種方法是通過熟悉的遞迴式猜需要求解的遞迴式。
另外一種方法是先證明遞迴式較鬆的上界和下界，然後縮小不確定的範圍。
遞迴樹中，每個結點表示乙個單一子問題的代價，子問題對應某次遞迴函式呼叫。我們將樹中每層中的代價求和，得到每層代價，然後將所有層的代價求和，得到所有層次的遞迴呼叫的總代價。
演算法導論 遞迴式求解的三種方法
本文 部落格 下面介紹求解遞迴式的三種方法，以下方法參考 演算法導論 來自網路。演算法設計經常用到遞迴，而遞迴式是比較好寫的，也是容易反應演算法的設計思路的，我們分析含遞迴演算法的時間複雜度就要求解遞迴式。一種求解大部分遞迴式的公式。簡潔實用，有興趣的同學可以自己去看演算法導論上的證明，這裡只列舉結...
MIT演算法導論 第二講 漸進符號，遞迴及解法
符號，f n g n 表示f n 的複雜度既大於等於 g n 的複雜度，又小於等於g n 的複雜度，即於g n 的複雜度相當 o符號，f n o g n 表示f n 的複雜度最多與g n 乙個數量級，即小於等於。符號，f n g n f n 的複雜度最少與g n 乙個數量級，即大於等於。o符號，f ...
演算法導論學習筆記 第4章 遞迴式
本章介紹了三種解析遞迴式的方法。用代換法解遞迴式需要兩個步驟 猜測解的形式 用數學歸納法找出使解真正有效的常數。畫出乙個遞迴樹是一種得到好猜測的直接方法。在遞迴樹中，每乙個結點都代表遞迴函式呼叫集合中乙個子問題的代價。我們將樹中每一層內的代價相加得到乙個每層代價的集合，再將每層的代價相加得到遞迴是所...