給定n個有序檔案，每個檔案的記錄數分別為w1~wn，請給出一種兩兩合併的方案，使得總合併次數最少。注意：1. 外排序演算法是將多個有序檔案合併成乙個有序檔案的過程。
2. 在一次合併的過程中，兩個檔案中的所有記錄都需要先從檔案中讀入記憶體，再在記憶體中排序，最後將排序的結果寫入檔案中。
3. 假設兩個待排序檔案記錄數分別為n、m，那麼將這兩個檔案合併成乙個有序的檔案需要進行n+m次讀寫。
n個檔案兩兩合併的過程可以用一棵擴充二叉樹來表示。因為擴充二叉樹只有度為2或0的節點，沒有度為1的節點，這符合兩兩合併的過程。
在這棵擴充二叉樹中：
1. 方形節點（外界點）表示原始的檔案，圓形節點（內節點）表示合併過程中的檔案；
2. 節點的權值表示檔案的記錄數
因此，n個檔案合併過程的總讀寫次數為帶權外路徑長度之和。
要求最小的合併次數即為求最小的帶權外路徑長度之和。
因此，問題就轉化為『如何求擴充二叉樹的最小加權路徑』。
這個問題可以用哈夫曼演算法解決。
若要使得帶權外路徑長度最小，可以將權值大的節點盡量靠近根節點，這樣路徑短一些；而權值小的節點可以適當遠離根節點，因為權值小，外路徑稍微長一點也沒事。
用乙個優先權佇列儲存所有的初始節點；
從佇列中選出兩個權值最小的節點，將它們的和作為它們的根節點，並放入佇列中；
迴圈這個過程，直到佇列中只有乙個節點為止，此時具有最小帶權路徑的擴充二叉樹構造完畢！此時帶權外路徑長度即為最小的讀寫次數。
/**
* 構造二叉樹的節點類
*/class
treenode
}
/**
* 構造哈夫曼樹
*@param w：所有節點的權值
*@return 哈夫曼樹的根節點
*/treenode hfmtree(int w)
});for(int i=0; inew treenode(w[i]));
}// 構造哈夫曼樹
最優合併問題 （貪心演算法）
最優合併問題 time limit 1000 ms memory limit 65536 kib problem description 給定k 個排好序的序列s1 s2,sk 用2 路合併演算法將這k 個序列合併成乙個序列。假設所採用的2 路合併演算法合併2 個長度分別為m和n的序列需要m n 1...
最優合併問題 貪心演算法
給定k個排好序的序列s 1s 1 s1 s 2s 2 s2 s ks k sk 用2 路合併演算法將這k 個序列合併成乙個序列。假設所採用的2 路合併演算法合併2 個長度分別為m和n的序列需要m n 1次比較。試設計乙個演算法確定合併這個序列的最優合併順序，使所需的總比較次數最少。為了進行比較，還需...
常用演算法三（貪心演算法）
一 基本概念 所謂貪心演算法是指，在對問題求解時，總是做出在 當前看來是最好的選擇 也就是說，不從整體最優上加以考慮，他所做出的僅是在某種意義上的 區域性最優解 貪心演算法沒有固定的演算法框架，演算法設計的關鍵是貪心策略的選擇。必須注意的是，貪心演算法不是對所有問題都能得到整體最優解，選擇的貪心策略...