最優合併問題 貪心演算法

給定k個排好序的序列s

1s_1

s1​， s

2s_2

s2​，……，s

ks_k

sk​， 用2 路合併演算法將這k 個序列合併成乙個序列。假設所採用的2 路合併演算法合併2 個長度分別為m和n的序列需要m + n - 1次比較。試設計乙個演算法確定合併這個序列的最優合併順序，使所需的總比較次數最少。

為了進行比較，還需要確定合併這個序列的最差合併順序，使所需的總比較次數最多。

對於給定的k個待合併序列，計算最多比較次數和最少比較次數合併方案。

input

輸入資料的第一行有1 個正整數k（k≤1000），表示有k個待合併序列。接下來的1 行中，有k個正整數，表示k個待合併序列的長度。

output

輸出兩個整數，中間用空格隔開，表示計算出的最多比較次數和最少比較次數。

sample input

4512

112

78

52

（1）該題與多元huffman編碼問題類似，可以用優先佇列解答。

（2）2 路合併演算法就是每次合併兩個序列。可以證明：對遞增序列可以求得最少比較次數，對遞減序列可以求得最多比較次數。

（3）與多元huffman編碼問題稍微不同的地方：根據題意，每次合併完後，要將得到的sum值先減去1後，再加入到sum

1sum_1

sum1​或sum

2sum_2

sum2

​中去。

#include

using
namespace std;
intmain()
while
(q1.
size()
>1)
sum1+
=sum-1;
//每合併兩個序列，需要比較 m+n-1 次
q1.push
(sum);}
while
(q2.
size()
>1)
sum2+
=sum-1;
q2.push
(sum);}
cout<" "
}

最優合併問題 （貪心演算法）

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