模式匹配之KMP演算法

前面講到過bf演算法,雖然簡單，但是效率比較低，kmp演算法對此做了很大改進，該演算法是由knuth,morris,pratt同時設計的，所以簡稱kmp演算法

為什麼說bf演算法效率低呢？比如s="34343434345",t="345"，在位置3時，s中字元為『3』,t中為'5'，不匹配，所以又重新從s中第2個位置，t中第1個位置開始匹配，匹配失敗，又從s中第3....
可以看到，在s中後面子串"345"之前的匹配中很多都是不必要的，這無疑大大增加執行的次數，這些回溯都是不必要的
假設在某次si和tj匹配失敗後，i不回溯，串t向右"移動"到某個位置，使得tk對準si繼續向右進行。
首先，匹配失敗因為si處的字元與tj處的字元不匹配,那麼tj前面的j-1個字元都是匹配的,所以:
"t1t2t3...t(j-1)"="s(i-j+1)s(i-j+2)...s(i-1)"

//1式
//t前面j-1個字元     //si前面j-1個字元
然後t向右"移動"到某個位置，使得tk對準si，那麼tk前的k-1個字元是匹配的，所以
"t1t2t3...t(k-1)"="s(i-k+1)s(i-k+2)...s(i-1)"

//2式
k肯定是小於j的，對吧，(之前是t串位置j處對準si,然後t向右"移動",使得tk對準si，所以k"t(j-k+1)t(j-k+2)...t(j-1)"="s(i-k+1)s(i-k+2)...s(i-1)"

//3式
由2式和3式可以得到:

"t1t2t3...t(k-1)"="t(j-k+1)t(j-k+2)...t(j-1)"

//4式
這說明了什麼呢？說明在某次si和tj匹配失敗後，如果串t中滿足前k-1個字元組成的串=串t中j-1位置前(包括j-1)k-1個字元組成的串，就可以將串t向右」移動」使得si對準tk,然後繼續進行比較

next陣列:
串中的每乙個tj都對應乙個k值，由上面的分析可知，k值僅僅取決於串t本身，與s無關，用next陣列來儲存tj對應的k值，next陣列具有以下性質:
1

:next[j]是乙個整數，且0
<=next[j]2
: 為了是t右移但不丟失任何匹配成功的可能，當存在多個滿足4式的k值時，
應選取最大的，使得t向右"移動"的距離最短，移動的字元為j-next[j]個
3：如果在tj前不存在滿足4式的子串，定義next[j]=1，即用t1和si比較
因此，next陣列定義如下:

當j=1時：
next[j]=0
當存在k滿足4式時：
next[j]=k(若有多個k,選最大的)
當不存在上面的k時：
next[j]=1
比如有子串t=「abcaababc」，其next陣列為: 

next=
接下來就是kmp演算法的執行過程了，初始時i=j=1; 
如果si==tj，則i和j分別+1，如果si!=tj,則i不變，j回溯到next[j]，然後再比較，如果si==tj,則i,j分別加1，繼續匹配，以此類推，如果遇到next[j]==0，那麼i,j也要分別增加1 
以下是主串」aabcbabcaabcaababc」,子串」abcaababc」的匹配過程 
怎麼樣，確實省去了很多不必要的比較吧，接下來就是實現了，那麼如何求子串的next陣列呢？

由定義知：
next[1]=0;
設next[j]=k,即有:
"t1t2...t(k-1)"="t(j-k+1)...t(j-1)"
那麼next[j+1]等於什麼呢？分兩種情況:
1): 如果tk==tj,則：
"t1t2...t(k-1)tk"="t(j-k+1)...t(j-1)tj"
則next[j+1]=next[j]+1
2):如果tk!=tj,即:
"t1t2...t(k-1)tk"!="t(j-k+1)...t(j-1)tj"
此時可以將求next值的問題看成乙個模式匹配問題，整個串即是主串又是
子串，在當前匹配過程中，已有next[j]=k，則應將串向右移動，使得第next[k]個字元和"主串"的第j個字元比較，如果存在k'，那麼
next[j+1]=next[k]+1
否則next[j+1]=1;
求解next陣列需要好好體會

getnext函式:
void getnext(string t,int (&next)[20])

else
j = next[j];}}
kmp演算法:

/*

模式匹配之kmp演算法
*/# include
# include
using
namespace
std;
void getnext(string t,int (&next)[20]);
int patternmatch_kmp(string s, string t,int (&next)[20]);
int main()
int patternmatch_kmp(string s, string t, int (&next)[20])//返回子串t在串s第一次出現的位置(從1開始)，若t不是s的子串
//返回-1
				
模式匹配 KMP演算法
字串匹配演算法 include includeusing namespace std define ok 1 define error 0 define overflow 2 typedef int status define maxstrlen 255 使用者可在255以內定義最長串長 typed...
				
模式匹配KMP演算法
前些日子在為目前該學習什麼而苦惱，就問了一下已經從事多年軟體開發的表哥，他說乙個程式設計師要走的遠，就要學好資料結構和演算法，於是我就重新開始學習資料結構和演算法了 拿起以前上過的資料結構看，看到第四章串的模式匹配時，頗感興趣，就寫了一下程式，實踐了一下。感覺還蠻爽，於是就把以下幾個重要的函式放在此...
				
KMP模式匹配演算法
首先，這是由knuth morris和prattle三人設計的線性時間字串匹配演算法。這裡就不仔細的講解，網上有更好的講解，在這推薦幾個自己當時學習的kmp所看到的較好理解的 這裡附上自己所學的 includeusing namespace std s 是主串 p 是模式串 int next 100...