最近準備對演算法進行一些系統的總結和學習，不積跬步無以至千里,不積小流無以成江海.此文主要對時間複雜度進行簡單梳理和個人總結，本人才疏學淺，有所疏漏在所難免，如有不當和錯誤之處，歡迎指正
時間複雜度，用簡單地話描述為：為了大概估算程式運算時間的一種概量。那用什麼來估算的呢？用簡單的程式執行**的次數，如int a = 3執行一次，乙個n此的for迴圈表示執行n次等等。廣義的t（n）表示在乙個完全理想狀態的計算機中程式所執行的實際指令次數，下面會提到的o（n）大o（big oh），ω(omega)，θ(theta) 都是對t（n）的乙個大略估算抽象而來，這裡先說明一下個人理解的精確度大小為：t(n)>θ(theta)>ω(omega);θ(theta)比ω(omega)更能確定次數範圍。而這集中表示方法，都是基於big-oh(大o表示法)。
o(f(n))就是大o表示法，裡面是乙個表示式，可以看成是某一演算法所需執行時間始終不會超過某一常數倍的f(n)。嚴格定義為：存在兩個正常數c和n0，若n≥n0時t(n)≤cf(n)，則記為t（n） = o（f(n)）。f(n)又可以稱為執行時間的成長率(rate of growth)，結合上面可以看出，常用的大o時間複雜度的估算比真實的次數大（畢竟幾乎都會有其他時間消耗），
o(1)或o(c) 常數時間
如普通的一行**
o（n） 線性時間
int count = 1;
while(count < n)
執行n次，線性增長，乙個n次的for迴圈也是o（n）
o(log2n) 次線性時間
如：
int count = 1;
while(count < n)
//如果乙個演算法用常數時間(o(1)將問題的大小削減為其一部分（通常是1/2），那麼該演算法就是 o(log n)
比線性時間增長慢，所以叫次線性時間，二分法的時間複雜度也是o（log2n）。
o(n2) 平方時間
如兩層迴圈n次的for迴圈
o(2^n) 指數時間
o(n1og2n) 其他多項式時間
注：常見的演算法時間複雜度由小到大依次為(n較大時)：o(1)
ω(g(n))也是類似大o法的時間漸進表示法，先說下嚴格定義：存在兩個正常數c和n0，若n≥n0時t(n)≥cf(n)，則記為t（n）= ω(g(n));和大o表示法進行對比得出，ω表示法漸進的時間複雜度比真實的小。
θ(theta)表示法比上面兩種都要精確，第一種嚴格定義為：當且僅當t（n） = o(h(n)),t(n) = ω(h(n))，則t（n）=θ(h(n))，這裡理解為此時的漸進時間複雜度的兩種演算法重疊，前兩中表示法和t（n）相等，則此時的h(n)就是t（n）=θ(h(n))。
++下面引用下個人覺得對θ(theta)的不錯的定義和理解,引用自market.cloud++
定義：f(n)=θ(g(n))，當且僅當存在大於0的常數c1,c2和n0，使得對所有n值而言，n≧n0時，c1g(n)≦f(n)≦c2g(n)均成立。事實上f(n)=θ(g(n))，就是g(n)可同時代表f(n)的上限和下限。以3n+2的例子說明
如果用傳統的不等式來計算增長率，那麼大o法表示t(n)的增長率小於等於f(n)的增長率， ω中t(n)的增長率大於等於g(n)的增長率，θ中t(n)的增長率等於h(n)的增長率
《資料結構和演算法分析第二版》
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