給出乙個無重邊無自環的無向連通圖（n 個點 m 條邊），問有多少種再往上加邊的方案，使得新圖是仙人掌。
多組資料， n<=5e5， ∑m
先要判斷讀入的圖是否是仙人掌。
部分分有樹，就先想樹怎麼做。
很直觀地設 f[i] 表示 i 為根的子樹的方案數，g[i] 表示有一條路要往上走的方案數。
不考慮根的匹配的話，那就是兒子的 f 或 g 乘起來，並且保證 g 有偶數個，再乘上偶數個兩兩匹配的方案數。
再考慮根的匹配，相當於列舉乙個兒子，然後乘上其他兒子的方案數。
但是這樣做不到線性。因為仙人掌不能含有重邊（兒子的根不能和父親相連），因此在轉移的時候，我們總是需要得出乙個對所有兒子的值，然後再列舉去掉乙個兒子之後的值，而前乙個做不到 o(1)，因此後乙個也不可能 o(n)。
這樣暴力做是 o(n^2) 的，據說 fft 可以 log^2？？
然後就需要乙個轉化。
我們把最後的非環邊強行看作兩條重邊，這樣轉化之後相當於每個點都必須要有一條延伸出去的邊，也就是去掉了不能有重邊的限制。（妙啊。。。）
然後這樣的 dp 就比之前的好轉移了。f 就是兒子的 g 乘起來，再乘個兩兩匹配的方案數，g 就是 f 再加上選乙個兒子出來然後其他兒子任意的方案數。（不懂請看**）
（這時的模型也可以看成是：選若干路徑覆蓋所有樹邊，的方案數）
如果讀入的圖是個仙人掌，那只要把環邊全部斷掉就是森林了。因為環邊不能參與任何運算，所以去掉是沒問題的。
（妙啊。。。×2）
#include
#include
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e5+5, maxm=1e6+5;
const ll mo=998244353;
int n,m;
int readint()
while (ch>='0' && ch<='9');
return data;
}int tot,fro[2
*maxm],go[2
*maxm],next[2
*maxm],f1[maxn];
bool bt[2
*maxm];
void ins(int
x,int
y)int dfn[maxn],low[maxn],sum,z[maxn],z0,rt[maxn];
bool bz[maxn];
bool tarjan(int k,int
last)
} else}}
if (dfn[k]==low[k])
return1;}
ll f[maxn],g[maxn],f[maxn];
void dfs(int k,int
last)
f[k]=f[num]*sum
%mo;
g[k]=(num==0) ?1 :(f[k]+sum*f[num-1]%mo
*num)%mo ;
}int t;
int main()
sum=0;
if (!tarjan(1,0))
fo(p,1,tot) if (rt[fro[p]]==rt[go[p]]) bt[p]=0;
ll ans=1;
fo(i,1,n) if (rt[i])
printf("%lld\n",ans);}}
ZJOI2017 仙人掌 轉化模型後的簡單樹形dp
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