留存率，在資料分析中，我認為是乙個比較好用的指標，因為比較穩定，不會很容易受外界因素的干擾，大幅波動。例如活動，推廣等。可以用來做使用者的分類，做使用者規模**。
我們看到的留存曲線通常是這樣的：
這裡介紹幾種留存率曲線擬合的方法：
1.用excel 擬合：
擬合樣本，1日~12日留存率，畫好曲線圖後，為曲線圖新增趨勢線，選擇對數或者冪函式(通常對數比較多)，顯示公式和r平方值，r平方值越接近1，說明擬合效果越好。
如下圖，藍色曲線為真實值，擬合的橙色點線和真實值還是有差異，但效果還是不錯的。
y=-0.055ln(x)+0.6382, r平方=0.9894
2.spss擬合
操作：r1: [1,2,3,...,12], r2 為對應的12個留存率，選擇： 分析-回歸-曲線估計，因變數=r2，自變數-變數=r1, 模型=對數， 儲存：選**值，殘差，**區間 - 確定 即可。
y=-0.61ln(x)+0.630 ， r平方=0.975
3.python擬合：
#coding:utf-8
import numpy as np
from scipy.optimize import leastsq
import pylab as pl
import math
#定義函式
#y= a*ln(x)+b
def func(x,p):
a,b=p
return a*np.log(x)+b
#定義殘差函式
def residuals(p,y,x):
ret=y-func(x,p)
return ret
x3=np.linspace(0,30,1000) #用於畫圖精度的調節
x0=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12] #x變數, 在這裡2,3,7全部減1
x2=np.array(x0) #向量化x變數
y0=[0.64,0.60,0.58,0.56,0.56,0.55,0.54,0.52,0.52,0.50,0.50,0.50] #y
y2=np.array(y0)#向量化
p0=[0.5,0.5]#取值起始點
qs=leastsq(residuals,p0,args=(y2,x2)) #最小二乘法
print qs[0] #為最佳的擬合函式引數
pl.plot(x0,y0,label='real',color='red') #畫出實際影象
pl.plot(x3,func(x3,qs[0]),label='sim',color='blue') #**影象
4.以上幾種方式 得出的結果略有差異，不過都是可以接受的。
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