考慮這樣乙個問題：
給出一段長度為n序列
，對於一些詢問
請輸出序列上[l
,r] 內第k大的數。
關於暴力做法，其實是很簡單的，但是會超時，在此略過。
有一種辦法，是利用字首和的思想。先將
離散到區間[1
,n] ，然後，對於任意節點
i ，都建立一棵權值線段樹，代表離散後
在權值區間[1
,n] 出現的次數。
這樣，對於序列上的某一段[l
,r] ，我們就可以通過權值線段樹r和l-1某個節點儲存的權值出現次數相減，得到序列上這一段在這個節點代表的權值區間上的數字個數。（tips:請注意區分序列上區間和權值線段樹節點代表的區間）
如果不考慮記憶體，那麼問題已經解決了，但是對於序列上的任意一點，我們都建立了一棵線段樹，此時空間複雜度已經達到平方級別，顯然不行。
但是考慮到乙個巧妙的現象，對於第
i 棵線段樹，其實比起前一棵來說就多了乙個數字，但是我們卻新建了一整棵線段樹！是不是有一點不划算啊2333
首先明確乙個顯而易見的事實：無論如何，這n棵權值線段樹的結構形態都是一樣的。
對於權值線段樹上的任意乙個節點，新加入乙個屬於它的值進來，顯然這個節點的值要+1，然後再向下更新。但是，它就只有兩個兒子節點，這個更新的方向不是往左就是往右。
那麼這時對於第
i棵線段樹，它的每一層，其實都只有乙個節點和第i−
1 棵的相應節點不一樣。按道理說，這個線段樹真正需要記錄的就只是新建一條從上到下的鏈（需要記錄子節點是左還是右）來記錄，而不是新建一整棵線段樹。
如何確定不用更改的那些呢？很簡單，對於這條鏈上的任意乙個非葉子節點，它有兒子的那一邊就不管，另乙個子節點直接沿用上一棵線段樹的相應節點就行了。最後向上更新就行了。
#include
using
namespace
std ;
bool read ( int &x ) while ( isdigit(c) ) if (f) x = -x ;return
true ; }
void print ( int x ) if ( x < 0 ) while (x) while (len) putchar(a[len--]+'0') ;}
const
int maxn = 100010 ;
int n, m, rt[maxn], rank[maxn], cnt ;
struct node tree[maxn<<5] ;
struct nodd
} a[maxn] ;
void insert ( int k, int& x, int l, int r )
int query ( int rt1, int rt2, int l, int r, int k )
int main()
sort ( a+1, a+n+1 ) ;
for ( i = 1 ; i <= n ; i ++ )
a[i].id[rank] = i ;
for ( i = 1 ; i <= n ; i ++ )
while ( m-- )
return
0 ;}
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可持久化線段樹
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