1、aov和aoe網
aov是指的用頂點（vertex）表示活動，用邊集表示活動間優先順序的有向圖，圖中不會有環。
aoe是指用帶權的邊集（edge）表示活動，用頂點表示事件的有向圖，邊權表示 完成活動所需要的時間。aoe網表示乙個工程的進行過程，它也不應該有環，一般來說它只有乙個源點（入度為零）和乙個匯入點（初度為零），其實aov網也可以轉換為aoe網。
aoe網著重解決的問題有：①工程從開始到結束需要多少時間②工程中哪些分工程是影響全域性的。一般來說 第二個問題會轉換到最長路徑。
2、最長路徑
和我們在之前看過的最短路徑不同，最長路徑，一般代表的是那種不能拖延的工程，如何求最長路徑呢？
將所有權值變負，然後用ford演算法算出最小的那個，然後再變正就是了。
3、關鍵路徑
aoe網實際上屬於有向無環圖，下面給出乙個求解有向無環圖中最長路徑的方法
首先設定兩組陣列，e和l，第乙個表示最早開始的時間，第二個表示最遲開始的時間，如果e==l，則說明這個活動是不能拖延的 ，即為我們所求的關鍵路徑。然後問題來了，怎麼求e和l呢？
①對於乙個活動，在上乙個事件最早發生時開始則會得到最早開始時間，e=ve;
②對於乙個事件，他的最遲發生時間就是上個活動最遲開始時間加上路的權值，即 vl=l+w;
然後對於我們的難題就轉移到求端點的最早開始和最晚開始時間
假設有k個事件，通過相應的活動到達事件j，假設我們已經得到了每個事件的最早發生時間ve，那麼vj最早發生時間就是各個事件ve+w中的最大值，因為只有所有事件都發生且經過活動到達之後，j才會被啟用，所以想要獲得ve[j]的正確值，ve[v1]~ve[vk]必須全部都到手，通過拓撲排序就可以保證其前驅端點都訪問完畢了，但是不可能通過j去拓撲他的前驅端點，因此可以在訪問他的前驅端點是，就不斷地更新ve[j]。
if（ve[u]+g[u][i].w>ve[j]）
bool topol()//判斷是否非環
} }if(toporder.size()!=n) return false;
else return true;
}int criticalpath()
fill(vl,vl+n,ve[n-1]);
while(!toporder.empty())
}} return ve[n-1];
}
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