二進位制數二進位制數有兩個特點：它由兩個基本數字0，1組成，二進位制數運算規律是逢二進一。
為區別於其它進製數，二進位制數的書寫通常在數的右下方注上基數2，或加後面加b表示。
例如：二進位制數10110011可以寫成（10110011）2，或寫成10110011b，對於十進位制數可以不加註.計算機中的資料均採用二進位制數表示，這是因為二進位制數具有以下特點：
1） 二進位制數中只有兩個字元0和1，表示具有兩個不同穩定狀態的元器件。例如，電路中有、無電流，有電流用1表示，無電流用0表示。
類似的還比如電路中電壓的高，低，電晶體的導通和截止等。2） 二進位制數運算簡單，大大簡化了計算中運算部件的結構。
二進位制數的加法和乘法運算如下：
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10
0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1
但是，二進位制有個致命的
缺陷，就是數字寫出來特別長，如：把十進位制的100000寫成二進位制就是11000011010100000，所以計算機內還有兩種輔助進製：八進位制和十六進製制。
二進位制寫成八進位制時，長度只有二進位制的三分之一，把十進位制的100000寫成八進位制就是303240。十六進製制的乙個數字可代表二進位制的四個數字。這樣，十進位制的100000寫成十六進製制就是186a0。八進位制數
由於二進位制資料的基r較小，所以二進位制資料的書寫和閱讀不方便，為此，在小型機中引入了八進位制。
八進位制的基r=8=2^3，有數碼0、1、2、3、4、5、6、7，並且每個數碼正好對三位二進位制數，所以八進位制能很好地反映二進位制。八進位製用下標8或資料後面加o表示 例如：二進位制資料 （ 11 101 010 . 010 110 100 ）2 對應 八進位制資料 ( 3 5 2 .2 6 4 )8或352.264o。十六進製制
由於二進位制數在使用中位數太長，不容易記憶，所以又提出了十六進製制數
十六進製制數有兩個基本特點：它由十六個字元0～9以及a，b，c，d，e，f組成（它們分別表示十進位制數10～15），十六進製制數運算規律是逢十六進一，即基r=16=2^4，通常在表示時用尾部標誌h或下標16以示區別。
例如：十六進製制數4ac8可寫成（4ac8）16，或寫成4ac8h。
二進位制數、十六進製制數轉換為十進位制數（按權求和）
二進位制數、十六進製制數轉換為十進位制數的規律是相同的。把二進位制數（或十六進製制數）按位權形式展開多項式和的形式，求其最後的和，就是其對應的十進位制數——簡稱「按權求和」.
例如：把（1001.01)2 二進位制計算。
解：（1001.01）2
=8*1+4*0+2*0+1*1+0*(1/2)+1*(1/4)
=8+0+0+1+0+0.25
=9.25
把（38a.11)16轉換為十進位制數
解：（38a.11)16
=3×16的2次方+8×16的1次方+10×16的0次方+1×16的-1次方+1×16的-2次方
=768+128+10+0.0625+0.0039
=906.0664
2.十進位制數轉換為二進位制數，十六進製制數（除2/16取餘法）
整數轉換.乙個十進位制整數轉換為二進位制整數通常採用除二取餘法，即用2連續除十進位制數，直到商為0，逆序排列餘數即可得到――簡稱除二取餘法．
例：將25轉換為二進位制數
解：25÷2=12 餘數1
12÷2=6 餘數0
6÷2=3 餘數0
3÷2=1 餘數1
1÷2=0 餘數1
所以25=(11001)2
同理，把十進位制數轉換為十六進製制數時，將基數2轉換成16就可以了.
例：將25轉換為十六進製制數
解：25÷16=1 餘數9
1÷16=0 餘數1
所以25=(19)16
3.二進位制數與十六進製制數之間的轉換
由於4位二進位制數恰好有16個組合狀態，即1位十六進製制數與4位二進位制數是一一對應的.所以，十六進製制數與二進位制數的轉換是十分簡單的.
(1）十六進製制數轉換成二進位制數，只要將每一位十六進製制數用對應的4位二進位制數替代即可――簡稱位分四位.
例：將（4af8b)16轉換為二進位制數.
解： 4 a f 8 b
0100 1010 1111 1000 1011
所以（4af8b)16=(1001010111110001011)2
(2）二進位制數轉換為十六進製制數，分別向左，向右每四位一組，依次寫出每組4位二進位制數所對應的十六進製制數――簡稱四位合一位.
例：將二進位制數（000111010110)2轉換為十六進製制數.
解： 0001 1101 0110
1 d 6
所以（111010110)2=（1d6）16
轉換時注意最後一組不足4位時必須加0補齊4位
十進位制轉二進位制
方法為：十進位制數除2取餘法，即十進位制數除2，餘數為權位上的數，得到的商值繼續除2，依此步驟繼續向下運算直到商為0為止。
（具體用法如下圖）
方法為：把二進位制數按權展開、相加即得十進位制數。
（具體用法如下圖）
十進位制轉八進位制或者十六進製制有兩種方法
第二：直接法—把十進位制轉八進位制或者十六進製制按照除8或者16取餘，直到商為0為止。
（具體用法如下圖）
方法為：把八進位制、十六進製制數按權展開、相加即得十進位制數。
（具體用法如下圖）
二進位制 八進位制 十六進製制
生活中我們普遍用十進位制，逢十進一。同理，二進位制八進位制和十六進製制是逢二進 一 逢八進 一 逢十六進一。十進位制是便於人理解而二進位制是便於電腦理解。二進位制在計算機內部使用是再自然不過的。但在人機交流上，二進位制有致命的弱點 數字的書寫特別冗長。二進位制和八進位制 二進位制和十六進製制之間的換...
二進位制八進位制 十六進製制
進製也就是進製位，對於接觸過電腦的人來說應該都不陌生，我們常用的進製包括 二進位制 八進位制 十進位制與十六進製制，它們之間區別在於數運算時是逢幾進一位。比如二進位制是逢2進一位，十進位制也就是我們常用的0 9是逢10進一位。具體的用法小編今天不著重解釋，主要針對他們之間的轉換加以討論 今天只講整數...
二進位制 八進位制 十六進製制
二進位制 二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進製規則是 逢二進一 借位規則是 借一當二 由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進位制系統，資料在計算機中主要是以補碼的形式儲存的。計算機中的二進位制則是乙個...