利用棧實現中綴表示式轉字尾表示式

中綴表示法（或中綴記法）是乙個通用的算術或邏輯公式表示方法，操作符是以中綴形式處於運算元的中間（例：3 + 4）。與字首表示式（例：+ 3 4）或字尾表示式（例：3 4 +）相比，中綴表示式不容易被電腦解析，但仍被許多程式語言使用，因為它符合人們的普遍用法。

逆波蘭表示法（reverse polish notation，rpn，或逆波蘭記法），是一種是由波蘭數學家揚·武卡謝維奇2023年引入的數學表示式方式，在逆波蘭記法中，所有操作符置於運算元的後面，因此也被稱為字尾表示法。逆波蘭記法不需要括號來標識操作符的優先順序。

將中綴表示式（即標準的表示式）轉換為字尾表示式

例如：1+2*3+(4*5+6)*7 轉換成 123*+45*6+7*+

當讀到乙個運算元時，立即將它放到輸出中。操作符不立即輸出，放入棧中。遇到圓括號也是推入棧中。

如果遇到乙個右括號，那麼就將棧元素彈出，將符號寫出直到遇到乙個對應的左括號。但是這個左括號只被彈出，並不輸出。

在讀到操作符時，如果此時棧頂操作符優先順序大於或等於此操作符，彈出棧頂操作符直到發現優先順序更低的元素位置。除了處理『）』的時候，否則決不從棧中移走『（』。操作符中，『+』和『-』優先順序最低，『*』和『/』優先順序中等，『（』和『）』最高。

如果讀到輸入的末尾，將棧元素彈出直到該棧為空，將符號寫到輸出中。

首先，讀入『1』，並送到輸出，然後『+』被讀入並壓入棧中。接下來『2』讀入並送到輸出，此時狀態如下：

棧：+

輸出：1 2

接下來讀入『*』，由於優先順序比棧頂元素『+』大（原則3），因此被壓入棧中，接著讀入『3』，並送到輸出：

棧：+ *

輸出：1 2 3

然後讀入『+』，由於此時棧頂元素為『*』，優先順序比『+』大，因此將『*』彈出，彈出後原來的『+』變為棧頂元素，由於『+』的優先順序和當前讀入的『+』優先順序相等，因此也被彈出（原則3），最後將讀入的『+』壓入棧中，因此狀態如下：

棧：+

輸出：1 2 3 * +

繼續讀入，此時讀入『*』，除非處理『）』，否則『（』絕不會彈出，因此『*』被壓入棧中，接下來讀入『5』：

棧：+ （*

輸出：1 2 3 * + 4 5

往後讀入的符號是『+』，將『*』彈出並輸出。然後將『+』壓入棧中，接著讀入『6』：

棧：+ （ +

輸出：1 2 3 * + 4 5 * 6

現在讀入『）』，因此彈出棧中元素直到遇到『（』：

棧：+

輸出：1 2 3 * + 4 5 * 6 +

現在輸入為空，彈出所有棧中元素

棧：空

輸出：1 2 3 * + 4 5 * 6 + 7 * +

/*
利用棧將（中綴表示式）轉換成（字尾表示式）
e.g.
1+2*3+(4*5+6)*7 轉換成 123*+45*6+7*+
infix（中綴表示式） : 1+2*3+(4*5+6)*7
postfix（字尾表示式） : 123*+45*6+7*+
*/#include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
void infixtopostfix(const
string infix, string& postfix)
marktop = mark.top();}}
mark.push(infix[i]);
break;
case
'(':
if(infix[i - 1] >= '0' && infix[i - 1] <= '9') 
mark.push(infix[i]);
break;
case
')':
mark.pop();
}break;
default:
break;}}
// 剩餘的全部出棧
while(!mark.empty()) 
}int main(int argc, char
const *argv)

利用棧將 (中綴表示式) 轉換成 (字尾表示式)

利用棧實現中綴表示式轉字尾表示式

C 利用棧實現中綴表示式轉字尾表示式

棧中綴表示式轉字尾表示式

棧中綴表示式轉字尾表示式 stack實現

利用棧實現中綴表示式轉字尾表示式

C 利用棧實現中綴表示式轉字尾表示式

棧 中綴表示式轉字尾表示式

棧 中綴表示式轉字尾表示式 stack實現

相關推薦

棧中綴表示式轉字尾表示式

棧中綴表示式轉字尾表示式 stack實現