資料結構 二叉搜尋樹

二叉搜尋樹，又名二叉排序樹，二叉查詢樹

二叉搜尋樹有一下特點：

（1）若左子樹不為空，則左子樹的所有節點均小於根節點

（2）若右子樹不為空，則右子樹的所有節點均大於根節點

（3）左右子樹也是二叉搜尋樹

（4）每棵樹都有自己的key值，而且不能重複

//二叉搜尋樹的節點，key-value結構

templatestruct researchbinarytreenode
;//定義二叉搜尋樹
templateclass researchbinarytree
;

若相同，則查詢到；若大於查詢的key值，則走左孩子；小於的話走右孩子；如果為空，則沒找到

node* find(const k& key)

return null;
}

node* findr(const k& key)

node* _findr(node* root, const k& key)

bool insert(const k& key,const v& value)

node* cur = _root;
node* parent = cur;
//找到需要插入節點的父親節點
while (cur)
//parent為需要插入節點的父親節點
if (parent->_key > key)
parent->_left = new node(key,value);
else if (parent->_key_right = new node(key,value);
return true;
}

bool insertr(const k& key, const v& value)

bool _insertr(node*& root, const k& key, const v& value)
if (key < root->_key)
return _insertr(root->_left, key, value);
else if (key > root->_key)
return _insertr(root->_right, key, value);
else
return false;
}

（1）刪除節點的左子樹為空  如

刪除節點6

（2）刪除節點的右子樹為空  如刪除節點9

（3）刪除節點的左子樹和右子樹都為空 如刪除節點2

（4）刪除節點的左子樹和右子樹都不為空 如刪除節點7

由於當刪除節點的左子樹和右子樹都為空時，左子樹和右子樹都為空，滿足左子樹為空（或右子樹為空）

的條件，因為我們可以將這種情況劃分到左子樹為空的情況中

因此，三種情況的處理結果如下：

（1）若左子樹為空，就讓父親節點指向刪除節點的右子樹；比如刪除6，就讓7指向6的右子樹

（2）若右子樹為空，就讓父親節點指向刪除節點的左子樹；比如刪除3，就讓5指向3的左子樹

（3）若都不為空，則用替換法進行刪除；比如刪除7，就找7的右子樹（9）的最左節點8，將8放到7的位置，然後刪除原來的8

bool remove(const k& key)

else if (key >cur->_key)
else
}if (cur == null)
return false;
//如果刪除的是根節點，那麼parent的值為null 
//cur此時是要刪除的節點
if (cur->_left == null)
else if (cur->_right == null)
else
cur->_key = subleft->_key;
if (parent->_left == subleft)
parent->_left = subleft->_right;
else
parent->_right = subleft->_right;
delnode = subleft;
}	delete delnode;
delnode = null;
return true;
}

bool remover(const k&key)

bool _remover(node* root,const k& key)
delnode = subleft;
//若為左子樹，代表走了while迴圈，否則沒有走迴圈
//要刪除的節點是subleft
root->_key = subleft->_key;
if (parent->_left == subleft)
parent->_left = subleft->_right;
else
parent->_right = subleft->_right;
delete delnode;
return true;
}	}}

二叉搜尋樹c 資料結構二叉搜尋樹

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