在n個動態的整數中搜尋某個整數?(檢視其是否存在)
假設使用動態陣列存放元素，從第 0 個位置開始遍歷搜尋，平均時間複雜度:o(n)。如果維護乙個有序的動態陣列，使用二分搜尋，最壞時間複雜度:o(logn) 但是新增、刪除的平均時間複雜度是 o(n)
針對這個需求，有沒有更好的方案?
今天我們主要講的就是二叉搜尋樹，使用二叉搜尋樹，新增、刪除、搜尋的最壞時間複雜度均可優化至:o(logn)。
樹是一種資料結構，比如二叉樹、b樹、紅黑樹等等，也有3叉樹等等。但是並不是每種樹都用實際的作用。樹這種資料結構之所以在程式設計中很有作用，是因為它的某些獨特的特性剛好滿足一些實際的需求。那我們今天開始先學習二叉搜尋樹。
二叉搜尋樹是二叉樹的一種，是應用非常廣泛的一種二叉樹，英文簡稱為 bst(binary search tree) 。又被稱為:二叉查詢樹、二叉排序樹。
特性 ：
任意乙個節點的值都大於其左子樹所有節點的值
任意乙個節點的值都小於其右子樹所有節點的值
它的左右子樹也是一棵二叉搜尋樹
作用和要求 ：
二叉搜尋樹可以大大提高搜尋資料的效率
二叉搜尋樹儲存的元素必須具備可比較性
比如 int、double 等
如果是自定義型別，需要指定比較方式
不允許為 null
下圖就是乙個二叉搜素樹：【可以對照下圖來理解二叉搜尋樹的星性質】
案例：比如將數字12 插入到上述的這顆二叉樹中，那麼它的插入思路是什麼了？
找到父結點parent
建立新的結點
parent.left = node 或者 parent.right= node
具體的我們來走一下：
12 先和根結點的值13進行相比，12<13,所以，12在根結點的左子樹上
12與root.left的結點相比較，也就是9。12>9,所以12在以9為根結點的右子樹上
所以12與node(9).right也就是11進行比較，12>11，所以12在node(11)結點的右邊
最後發現node(11).right == null ,所以12 就插到node(11)的right結點上
插入後的二叉搜尋樹，也滿足二叉搜素樹的性質
二叉樹，可以使用陣列或者鍊錶的資料結構來儲存這些結點資訊。本文的**使用的是鍊錶這種資料結構。【其中t是泛型】
定以乙個結點類node
class node
}
func add(element: t)
var node = root
var parent = root
var cmp = 0
while node != nil
cmp = bstcompare(e11:element, e12: cnode.element)
parent = node
if cmp > 0 else if cmp < 0 else
}//插入到父結點的哪個位置
let newnode = createnode(element: element, parent: parent)
if cmp > 0 else
afteradd(node: node)
capacity += 1
}
1. e1==e2，return 0
2. e1 > e2, return 1
3. e1 < e2, return -1
private func bstcompare(e11: t, e12: t) -> int
然後插入第二個結點，如果第二個結點的值小於root的值，則第二個結點為root的左結點，反之為右結點。
後序插入第
三、第四...個結點，就像插入結點12一樣。找到其父結點，然後插入即可。
今天主要介紹了二叉搜尋樹這種資料結構和特性，以及如何構建一顆二叉搜尋樹。最後提示下，如果使用中序遍歷這顆二叉搜素樹，你會得到乙個公升序的list。
二叉搜尋樹 二叉搜尋樹
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