乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2 級……它也可以跳上n 級，此時該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法？
下面我們有數學歸納法分析一下這個問題：
用fib(n)表示青蛙跳上n階台階的跳法數，青蛙一次性跳上n階台階的跳法數1(n階跳)，設定fib(0) = 1；
當n = 1 時， 只有一種跳法，即1階跳：fib(1) = 1;
當n = 2 時， 有兩種跳的方式，一階跳和二階跳：fib(2) = fib(1) + fib(0) = 2;
當n = 3 時，有三種跳的方式，第一次跳出一階後，後面還有fib(3-1)中跳法； 第一次跳出二階後，後面還有fib(3-2)中跳法；第一次跳出三階後，後面還有fib(3-3)中跳法
fib(3) = fib(2) + fib(1)+fib(0)=4;
當n = n 時，共有n種跳的方式，第一次跳出一階後，後面還有fib(n-1)中跳法； 第一次跳出二階後，後面還有fib(n-2)中跳法..........................第一次跳出n階後, 後面還有 fib(n-n)中跳法.
fib(n) = fib(n-1)+fib(n-2)+fib(n-3)+..........+fib(n-n)=fib(0)+fib(1)+fib(2)+.......+fib(n-1)
又因為fib(n-1)=fib(0)+fib(1)+fib(2)+.......+fib(n-2)
兩式相減得：fib(n)-fib(n-1)=fib(n-1)
即：fib(n) = 2*fib(n-1) (n >= 2)
遞迴等式如下：
下面用迴圈實現上面等式：
[html]view plain
copy
#include
<
stdio.h
>
int jump_num(int n)
for(i= n
; i
>
1; i--)
return num;
} int main()
青蛙跳台階
乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法。解題思路 1 如果兩種跳法，1階或者2階，那麼假定第一次跳的是一階，那麼剩下的是n 1個台階，跳法是f n 1 2 假定第一次跳的是2階，那麼剩下的是n 2個台階，跳法是f n 2 3 總跳法為 f n f n...
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