昨天我們省的大神犇xys大佬，要跟我玩乙個小遊戲，大概是有幾個數，每次你可以選擇乙個，減去某個值，最後到誰這些數都被減成0，誰就輸。很不巧，我一眼就看穿了這是乙個先手必勝的遊戲，然後我選了先手，然後……我記錯了必勝策略，然後就在大佬的微笑中輸掉了比賽……
據說這個sg函式的證明過程比較複雜，我就大概會先寫一下，他是啥，怎麼做，就不去證明了。
我們定義必輸的局面的sg函式值為0，我們定義，sg[i]是i沒出現在i所能走到的所有狀態中，最小的自然數。
而對於局面 i j …… k 我們只要吧sg[i] sg[j] sg[k] xor 到一起，如果最後的值為0，則為必敗局面，否則為必勝局面。
這樣子 我們考慮如何求出sg函式，我們觀察發現，i所能到達的狀態顯然是i-某個值，所以我們可以從頭開始遞推，並且在區域性採取類似基數排序的方法求出sg函式
這樣子我們給出一道稍有變形的例題 hdu1536
這道題只是對減去的值做了限制，其他是一樣的。
給出ac**：
#include #include #include #include using namespace std;
int n,m,k,tp,ans;
int sz[11000],c[120],sg[11000];
void sg_init()
for (int j = 0;j <= 100;j++) if (!c[j]) }}
int main()
if (ans) printf("w");else printf("l");
} printf("\n");
}}
SG函式和SG定理
大神鏈 我們先用乙個簡單的例子引入 考慮有這樣乙個遊戲，有3堆火柴，分別有a，b，c根，記為 a，b，c 每次乙個遊戲者可以從任意一堆中拿走至少一根火柴，也可以整堆拿走，但是不能從多堆火柴中拿 無法拿火柴的人輸 這個遊戲就叫做nim遊戲 舉個例子，假設a 1，b 2，c 3，若你先拿，你會怎麼辦呢？...
sg函式和sg定理
下面這篇解釋得很清楚。單個遊戲 sg 0 0 sg值為0的有且只有必敗態 sg x mex sg y x的所有後繼狀態中 第乙個不能達到的sg值，則x可到達sg為0 sg x 1的狀態 組合遊戲 可將sg值看作為石子數，則轉化為nim取石子遊戲，總遊戲的勝負由sg的異或和決定。hdu1848 1 i...
freopen函式 SG函式與SG定理
sg函式是用來解決acm競賽中公平組合遊戲問題的利器 在介紹sg函式和sg定理之前我們先介紹介紹必勝點與必敗點.必勝點和必敗點的概念 p點 必敗點，換而言之，就是誰處於此位置，則在雙方操作正確的情況下必敗。n點 必勝點，處於此情況下，雙方操作均正確的情況下必勝。必勝點和必敗點的性質 1 所有終結點是...