最長公共子串行 描述
咱們就不拐彎抹角了，如題，需要你做的就是寫乙個程式，得出最長公共子串行。
tip：最長公共子串行也稱作最長公共子串(不要求連續)，英文縮寫為lcs（longest common subsequence）。其定義是，乙個序列 s ，如果分別是兩個或多個已知序列的子串行，且是所有符合此條件序列中最長的，則 s 稱為已知序列的最長公共子串行。
輸入第一行給出乙個整數n(0
輸出每組測試資料輸出乙個整數，表示最長公共子串行長度。每組結果佔一行。
樣例輸入
2樣例輸出asdf
adfsd
123abc
abc123abc
3借鑑大神的分析6
求兩字串行的最長公共字元子串行
問題描述：字串行的子串行是指從給定字串行中隨意地（不一定連續）去掉若干個字元（可能乙個也不去掉）後所形成的字串行。令給定的字串行x=
「x0，x1
，…，xm-1」，序列y=
「y0，y1
，…，yk-1」是x
的子串行，存在x
的乙個嚴格遞增下標序列，i1
，…，ik-1>
，使得對所有的j=0
，1，…，k-1
，有xij=yj
。例如，x=
「abcbdab
」，y=
「bcdb
」是x的乙個子串行。
考慮最長公共子串行問題如何分解成子問題，設a=
「a0，a1
，…，am-1」，b=
「b0，b1
，…，bm-1」，並z=
「z0，z1
，…，zk-1」為它們的最長公共子串行。不難證明有以下性質：
（1） 如果am-1=bn-1
，則zk-1=am-1=bn-1
，且「z0
，z1，…，zk-2」是「a0
，a1，…，am-2」和「b0
，b1，…，bn-2」的乙個最長公共子串行；
（2） 如果am-1!=bn-1
，則若zk-1!=am-1
，蘊涵「z0
，z1，…，zk-1」是「a0
，a1，…，am-2」和「b0
，b1，…，bn-1」的乙個最長公共子串行；
（3） 如果am-1!=bn-1
，則若zk-1!=bn-1
，蘊涵「z0
，z1，…，zk-1」是「a0
，a1，…，am-1」和「b0
，b1，…，bn-2」的乙個最長公共子串行。
這樣，在找a
和b的公共子串行時，如有am-1=bn-1
，則進一步解決乙個子問題，找「a0
，a1，…，am-2」和「b0
，b1，…，bm-2」的乙個最長公共子串行；如果am-1!=bn-1
，則要解決兩個子問題，找出「a0
，a1，…，am-2」和「b0
，b1，…，bn-1」的乙個最長公共子串行和找出「a0
，a1，…，am-1」和「b0
，b1，…，bn-2」的乙個最長公共子串行，再取兩者中較長者作為a
和b的最長公共子串行。
求解：
引進乙個二維陣列c，用c[i][j]記錄x[i]與y[j] 的lcs 的長度，b[i][j]記錄c[i][j]是通過哪乙個子問題的值求得的，以決定搜尋的方向。
我們是自底向上進行遞推計算，那麼在計算c[i,j]之前，c[i-1][j-1]，c[i-1][j]與c[i][j-1]均已計算出來。此時我們根據x[i] = y[j]還是x[i] != y[j]，就可以計算出c[i][j]。
問題的遞迴式寫成：
回溯輸出最長公共子串行過程：
nyoj 最長公共子串行
時間限制 3000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 3 描述咱們就不拐彎抹角了，如題，需要你做的就是寫乙個程式，得出最長公共子串行。tip 最長公共子串行也稱作最長公共子串 不要求連續 英文縮寫為lcs longest common subsequence 其定義是，乙個序列 s 如果分別...
DP 最長公共子串行
解題報告 題目 演算法 dp 最長公共子串行 思路 最長公共子串行，英文縮寫為lcs longest common subsequence 其定義是，乙個數列 s 如果分別是兩個或多個已知數列的子串行，且是所有符合此條件序列中最長的，則 s 稱為已知序列的最長公共子串行。d i j 表示s1的第i位...
最長公共子串行 DP
有序子串行定義 若x 則它的子串行為y 即原序列調出若干項組成的序列且下標要求有序。lcs 最長公共子串行 定義 給定兩個序列x 和y 存在乙個嚴格遞增的x的下標序列為，對所有的j 1,2,3.k，滿足xi yj，例如x 1 4 3 2 5 y 4 3 5 7 則x和y的最長公共子串行為 4 3 5...