三分的裸題

題目描述

如題，給出乙個n次函式，保證在範圍[l,r]內存在一點x，使得[l,x]上單調增，[x,r]上單調減。試求出x的值。

輸入格式：

第一行一次包含乙個正整數n和兩個實數l、r，含義如題目描述所示。

第二行包含n+1個實數，從高到低依次表示該n次函式各項的係數。

輸出格式：

輸出為一行，包含乙個實數，即為x的值。四捨五入保留5位小數。

輸入樣例#1：

3 -0.9981 0.5

1 -3 -3 1

-0.41421

資料規模：

對於100%的資料：7<=n<=13

樣例說明：

如圖所示，紅色段即為該函式f(x)=x^3-3x^2-3x+1在區間[-0.9981,0.5]上的影象。

當x=-0.41421時影象位於最高點，故此時函式在[l,x]上單調增，[x,r]上單調減，故x=-0.41421，輸出-0.41421。

分析：在[l, r]中，

取a = (2l + r) / 3, b = (l + 2r) / 3。

如果f(a) > f(b)

則答案在[l, b]裡（如果在[b, r]裡，則[a, b]段遞增），

如果f(a) < f(b)

則答案在[a, r]裡（如果在[l, a]裡，則[a, b]段遞減），

遞迴或迴圈即可。

複雜度是log(2/3, 1e-5/d)=log(3/2, d*100000)≈30 + 1.7lgd.

附**：

#include#include#include#includeusing namespace std;

int n;
double l,r,xsh[20];
double f(double x)
ans+=temp;
}return ans+xsh[n+1];
}int main()
printf("%.5f\n",lx);
return 0;
}

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