乙個有 n 個結點的
連通圖的生成樹是原圖的極小連通子圖，且包含原圖中的所有 n 個結點，並且有保持圖連通的最少的邊。
最小生成樹可以用
kruskal
（克魯斯卡爾）演算法或
prim
（普里姆）演算法求出。
1).輸入：乙個加權連通圖，其中頂點集合為v，邊集合為e；
2).初始化：v
new= ，其中x為集合v中的任一節點（起始點），e
new= {},為空；
3).重複下列操作，直到v
new= v：
a.在集合e中選取權值最小的邊，其中u為集合v
new中的元素，而v不在v
new集合當中，並且v∈v（如果存在有多條滿足前述條件即具有相同權值的邊，則可任意選取其中之一）；
b.將v加入集合v
new中，將邊加入集合e
new中；
4).輸出：使用集合v
new和e
new來描述所得到的最小生成樹。
輸入資料：
5 7
1 2 10
1 4 30
1 5 100
2 3 50
3 5 10
4 3 20
4 5 60
輸出資料：
v1-v2=10
v1-v4=30
v4-v3=20
v3-v5=10
最小權值=70
#includeusing namespace std;
#define max 100
#define max_dis 1000000
int mat[max][max];
int prim(int mat[max], int n)
mst[1] = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++)
} cout << "v" << mst[minid] << "-v" << minid << "=" << min << endl;
sum += min;
lowcost[minid] = 0;
for (int j = 2; j <= n; j++)
} }
return sum;
} int main()
} for (int k = 1; k <= n; k++)
cout << "最小權值=" << prim(mat, m) << endl;
system("pause");
return 0;
}
最小生成樹（prim演算法）
最小生成樹是資料結構中圖的一種重要應用,它的要求是從乙個帶權無向完全圖中選擇n 1條邊並使這個圖仍然連通 也即得到了一棵生成樹 同時還要考慮使樹的權最小。prim演算法要點 設圖g v，e 其生成樹的頂點集合為u。把v0放入u。在所有u u，v v u的邊 u，v e中找一條最小權值的邊，加入生成樹...
最小生成樹 Prim演算法
prim 演算法 以領接矩陣儲存 圖g bool b i 表示頂點i是否被訪問，初始化時候memset b,false,sizeof b b 0 value，表示從第0個節點開始。用value i 表示節點i到最小生成樹a中定點的最小距離。例如value 1 a 0 1 int sum記錄權值和 i...
最小生成樹 prim 演算法
一 演算法描述 假設存在連通帶權圖g v，e 其中最小生成樹為t，首先從圖中隨意選擇一點s屬於v作為起始點，並將其標記後加入集合u 中。然後演算法重複執行操作為在所有v屬於u，u屬於v u的邊 v0,u0 屬於e中找一條代價最小的邊並加入集合t，同時將u0併入u，直到u v為止。這是，t中必有n 1...