問題描述
我們把乙個數稱為有趣的，當且僅當：
1. 它的數字只包含0, 1, 2, 3，且這四個數字都出現過至少一次。
2. 所有的0都出現在所有的1之前，而所有的2都出現在所有的3之前。
3. 最高位數字不為0。
因此，符合我們定義的最小的有趣的數是2013。除此以外，4位的有趣的數還有兩個：2031和2301。
請計算恰好有n位的有趣的數的個數。由於答案可能非常大，只需要輸出答案除以1000000007的餘數。
輸入格式
輸入只有一行，包括恰好乙個正整數n (4 ≤ n ≤ 1000)。
輸出格式
輸出只有一行，包括恰好n 位的整數中有趣的數的個數除以1000000007的餘數。
樣例輸入
4樣例輸出
3分析：
參考部落格：
首先我們還是得從題目分析
0不能再首位是吧？那首位只能是1,2,3中的乙個唄是吧？你放1看看行不，肯定不行啊，所有0得在1的前面，你放1了讓0情何以堪？放2可以，放3的話你讓2情何以堪？
所以首位只能放2對吧？
現在來說status這個二維陣列，status[i][j]到第i個位置滿足第j種狀態的所有可能數，總共最多有6種狀態：
之後要新增元素，是加在最後乙個。
0 -- 0 1 (2) 3
1 -- (0) 1 (2) 3
2 -- 0 1 (2) (3)
3 -- (0) (1) (2) 3
4 -- (0) 1 (2) (3)
5 -- (0) (1) (2) (3)
比如說status[5][4] = 70的意思就是，到第5位（首位是第1位！）為止，保持第4種狀態的數一共有70個（咳咳，當然資料是我瞎掰的）
在括號裡的數說明前面的k位中，只出現了括號裡的數，你可以發現6個狀態中2都是被括號括起來的，沒辦法，剛剛說了2必須是首位啊
而且這是你在填第k+1位的時候能保持的僅有的6個狀態，其他的狀態都是無效的
比如0（1）（2) 3就是無效的，那是不可能的啊，假如說你現在填的是第k位吧，那麼你填完第k位的數後的狀態是只包括1和2，那你想想，怎麼可能只出現1和2呢？那你讓0情何以堪？0就沒地方放了。
第乙個for迴圈不講
第二個for迴圈n次だろ？很明顯這個就對應n位
然後看第乙個式子
status[i][0] = 1;
到第i位為止，第i位填的數字使整個數字要滿足狀態0，那麼這樣的可能有幾個？1個唄，你要能填出2以外的數來我就去（qia shi la）
status[i][1] = (status[i - 1][1] * 2 + status[i - 1][0]) % mod;
到第i位為止，填第i位的數，使整個數保持狀態1。要滿足狀態1，也就是只出現0和2，那你想前i-1位應該是個什麼狀態，要麼是只有2，要麼是0,2對吧？就兩種狀態
然後如果前i-1位是狀態0的話（只有2），那你這一位只能填0了嘛，所以status[i - 1][0]就是這樣來的，如果前i-1位是狀態1（有0,2），那麼你現在有兩種選擇，填0或者是2兩種情況，status[i - 1][1] * 2就是這樣來的，然後把兩種情況相加，就表示到第i位為止，狀態為1的數共有status[i][1]這麼多個
然後後面的都差不多啦，因為每一位可能會進入6種不同的狀態，所以都要算出來
最後輸出system.out.println(status[number][5])，因為題目要求0,1,2,3必須至少出現一次，所有我們要輸出狀態5的數的個數
每次都求餘，這個很好理解吧？因為題目只要求求餘數就可以了呀，中間結果不斷取餘不會有影響的
採用數字dp求解，到某乙個階段的各個狀態遞推。
#include #include #include #include #include #include #includeusing namespace std;
#define mod 1000000007
int main(void)
{ int n;
cin>>n;
long long dp[n+1][6];
memset(dp,0,sizeof(dp));
for (int i=1;i
ccf有趣的數
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CCF（有趣的數）
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CCF 有趣的數
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