題目描述
小a的工作不僅繁瑣，更有苛刻的規定，要求小a每天早上在6：00之前到達公司，否則這個月工資清零。可是小a偏偏又有賴床的壞毛病。於是為了保住自己的工資，小a買了乙個十分牛b的空間跑路器，每秒鐘可以跑2^k千公尺（k是任意自然數）。當然，這個機器是用longint存的，所以總跑路長度不能超過maxlongint千公尺。小a的家到公司的路可以看做乙個有向圖，小a家為點1，公司為點n，每條邊長度均為一千公尺。小a想每天能醒地盡量晚，所以讓你幫他算算，他最少需要幾秒才能到公司。資料保證1到n至少有一條路徑。
輸入輸出格式
輸入格式：
第一行兩個整數n，m，表示點的個數和邊的個數。
接下來m行每行兩個數字u，v，表示一條u到v的邊。
輸出格式：
一行乙個數字，表示到公司的最少秒數。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
4 4
1 1
1 2
2 3
3 4
輸出樣例#1：
1 說明
【樣例解釋】
1->1->2->3->4，總路徑長度為4千公尺，直接使用一次跑路器即可。
【資料範圍】
50%的資料滿足最優解路徑長度<=1000；
100%的資料滿足n<=50，m<=10000，最優解路徑長度<=maxlongint。
2^k這個東西很容易就讓人想到倍增.
具體的做法參考了floyd的思想.
首先, 用floyd方法維護st表. st[i][j][k]記錄從i出發走2^j個單位長度, 能否到達k點. 按照floyd的思路來維護即可.
完了以後, 將可以從乙個點走一步到達的點(即st陣列中為1的點)連上邊, 權值為1
最後再跑一次floyd來求出從1到n的最短路徑.
思路想到以後就不難寫了. floyd不是很熟練, 要加強理解.
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn = 50;
int g[maxn + 1][maxn + 1];
const
intpow = 32;
int st[maxn + 1][pow + 1][maxn + 1];
int main()
for(int i = 1; i <= pow; i ++)
for(int j = 1; j <= n; j ++)
for(int k = 1; k <= n; k ++)
if(st[j][i - 1][k])
for(int l = 1; l <= n; l ++)
if(st[k][i - 1][l])
st[j][i][l] = 1, g[j][l] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
for(int j = 1; j <= n; j ++)
for(int k = 1; k <= n; k ++)
g[j][k] = min(g[j][k], g[j][i] + g[i][k]);
cout
<< g[1][n];
}
洛谷 1613 跑路
題目描述 小a的工作不僅繁瑣，更有苛刻的規定，要求小a每天早上在6 00之前到達公司，否則這個月工資清零。可是小a偏偏又有賴床的壞毛病。於是為了保住自己的工資，小a買了乙個十分牛b的空間跑路器，每秒鐘可以跑2 k千公尺 k是任意自然數 當然，這個機器是用longint存的，所以總跑路長度不能超過ma...
洛谷 1613 跑路
給定乙個有向圖,起點為 1 終點為 n 所有邊的長度都為 1 現在要從起點走到終點,每次走 2 k 的代價是 1 這個 k 是任意的,但 2 k 不能超過 longint 範圍 求最小代價.最開始的想法 把距離為 2 k 的兩個點連邊,然後 dijkstra 跑最短路.要處理出倍增陣列 f i k ...
跑路（洛谷 1613）
小a的工作不僅繁瑣，更有苛刻的規定，要求小a每天早上在6 00之前到達公司，否則這個月工資清零。可是小a偏偏又有賴床的壞毛病。於是為了保住自己的工資，小a買了乙個十分牛b的空間跑路器，每秒鐘可以跑2 k千公尺 k是任意自然數 當然，這個機器是用longint存的，所以總跑路長度不能超過maxlong...