約瑟夫問題：有ｎ只猴子，按順時針方向圍成一圈選大王（編號從１到ｎ），從第１號開始報數，一直數到ｍ，數到ｍ的猴子退出圈外，剩下的猴子再接著從1開始報數。就這樣，直到圈內只剩下乙隻猴子時，這個猴子就是猴王，程式設計求輸入ｎ，ｍ後，輸出最後猴王的編號。
輸入資料
每行是用空格分開的兩個整數，第乙個是 n, 第二個是 m ( 0 < m, n < 300)。最後一行是：
0 0
輸出要求
對於每行輸入資料（最後一行除外)，輸出資料也是一行，即最後猴王的編號
輸入樣例：
6 212 4
8 30 0
輸出樣例：51
7初一看，很可能想把這道題目當作數學題來做，即認為結果也許會是以n和m為自變數的某個函式f(n,m)，只要發現這個函式，問題就迎刃而解。實際上，這樣的函式很難找，甚至也許根本就不存在。用人工解決的辦法就是將 n 個數寫在紙上排成一圈，然後從1開始數，每數到第 m 個就劃掉乙個數，一遍遍做下去，直到剩下最後乙個。有了計算機，這項工作做起來就會快多了，我們只要編寫乙個程式，模擬人工操作的過程就可以了。
用陣列anloop來存放n個數，相當於n個數排成的圈；用整型變數 nptr 指向當前數到的陣列元素，相當於人的手指；劃掉乙個數的操作，就用將乙個陣列元素置0的方法來實現。人工數的時候，要跳過已經被劃掉的數，那麼程式執行的時候，就要跳過為0的陣列元素。需要注意的是，當nptr指向anloop中最後乙個元素（下標n-1）時，再數下乙個，則nptr要指回到陣列的頭乙個元素（下標0），這樣anloop才象乙個圈。
#include #include #define max_num 300
int aloop[max_num + 10];
main()
nptr --; //要回退乙個位置
if( nptr < 0 )
nptr = n - 1;
if( i == n-1 ) //最後乙隻出圈的猴子
printf("%d\n", aloop[nptr]);
aloop[nptr] = 0; //猴子出圈
} }}
上面的程式完全模擬了人工操作的過程，但因為要反覆跳過為0的陣列元素，因此演算法的效率不是很高。後文的「鍊錶」一章，採用單鏈表進行模擬來解決本題，就能省去跳過已出圈的猴子這個操作，大大提高了效率。
實現技巧
n個元素的陣列，從下標0的元素開始存放猴子編號，則迴圈報數的時候，下乙個猴子的下標就是 「(當前猴子下標 + 1 )% n」。這種寫法比用分支語句來決定下個猴子的下標是多少，更快捷而且寫起來更方便。
問題一：在陣列裡迴圈計數的時候，一定要小心計算其開始的下標和終止的下標。比如，語句15，迴圈是從0到n-1，而不是從0到n。
問題二：語句24到26回退乙個位置，易被忽略或寫錯。比如只寫了語句24，忘了處理nptr變成小於0的情況。
約瑟夫問題o n 演算法
宣告 本文僅為個人查閱方便所轉，版權為原文作者 本演算法僅適用於找出最後的勝利者，而不是得到出列序列。此方法從考慮n 1個人中最終勝利者 最後乙個沒有出列的人是誰 遞推到n個人時最終勝利者是誰。但是並不能得到出列的序列。無論是用鍊錶實現還是用陣列實現都有乙個共同點 要模擬整個遊戲過程，不僅程式寫起來...
約瑟夫演算法問題
n 個人圍成一圈，從第乙個人開始報數,數到 m 的人出列，再由下乙個人重新從 1 開始報數，數到 m 的人再出圈，依次類推，直到所有的人都出圈，請輸出依次出圈人的編號。輸入兩個整數 n,m。輸出一行 n 個整數，按順序輸出每個出圈人的編號 1 m n 100 1 leq m,n leq 100 1 ...
演算法，約瑟夫問題
跟猴子問題比較相似，最後乙個是大王。約瑟夫是最後兩個是存活。約瑟夫問題是個有名的問題 n個人圍成一圈，從第乙個開始報數，第m個將被殺掉，最後剩下乙個，其餘人都將被殺掉。例如n 6，m 5，被殺掉的順序是 5，4，6，2，3，1。function getlasttwo else 輸出活著的人 fore...