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本演算法僅適用於找出最後的勝利者，而不是得到出列序列。
此方法從考慮n-1個人中最終勝利者（最後乙個沒有出列的人是誰），遞推到n個人時最終勝利者是誰。但是並不能得到出列的序列。
無論是用鍊錶實現還是用陣列實現都有乙個共同點：要模擬整個遊戲過程，不僅程式寫起來
比較煩，而且時間複雜度高達o(nm)，當n，m非常大(例如上百萬，上千萬)的時候，幾乎是
沒有辦法在短時間內出結果的。我們注意到原問題僅僅是要求出最後的勝利者的序號，而不
是要讀者模擬整個過程。因此如果要追求效率，就要打破常規，實施一點數學策略。
為了討論方便，先把問題稍微改變一下，並不影響原意：
問題描述：n個人（編號0~(n-1))，從0開始報數，報到(k-1)的退出，剩下的人繼續從0開始
報數。求勝利者的編號。
我們知道第乙個人(編號一定是k%n-1) 出列之後，剩下的n-1個人組成了乙個新的約瑟夫環。
k,k+1,k+2 ... n-2, n-1, 0, 1, 2, ... k-2
並且從k開始報0。
現在我們把他們的編號做一下轉換：
k --> 0
k+1 --> 1
k+2 --> 2
......
k-2 --> n-2
變換後就完完全全成為了(n-1)個人報數的子問題，假如我們知道這個子問題的解：例如x是
最終的勝利者，那麼根據上面這個表把這個x變回去不剛好就是n個人情況的解嗎？！！變回
去的公式很簡單，相信大家都可以推出來：x'=(x+k)%n
如何知道(n-1)個人報數的問題的解？對，只要知道(n-2)個人的解就行了。(n-2)個人的解
呢？當然是先求(n-3)的情況 ---- 這顯然就是乙個倒推問題！好了，思路出來了，下面寫
遞推公式：
令f[i]表示i個人玩遊戲報m退出最後勝利者的編號，最後的結果自然是f[n]
遞推公式
f[1]=0;
f[i]=(f[i-1]+k)%i; (i>1)
有了這個公式，我們要做的就是從1-n順序算出f[i]的數值，最後結果是f[n]。因為實際生
活中編號總是從1開始，我們輸出f[n] + 1
由於是逐級遞推，不需要儲存每個f[i]，程式也是異常簡單：
＃i nclude
main()
這個演算法的時間複雜度為o(n)，相對於模擬演算法已經有了很大的提高。算n，m等於一百萬，
一千萬的情況不是問題了。可見，適當地運用數學策略，不僅可以讓程式設計變得簡單，而且往
往會成倍地提高演算法執行效率。
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大牛的！aclayton s acm icpc life 只切菜題 菜鳥亂飛 路漫漫其修遠兮 我要上下左右東南西北中發白而求索 在沒有明白約瑟夫問題之前,只能用模擬來做.約瑟夫問題是這樣的 假設n個人,編號為1到n,排成乙個圈,順時針從1開始數字m,數到m的人殺了,剩下的人繼續遊戲.活到最後的乙個人...
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已知n個人 以編號1，2，3 n分別表示 圍坐在一張圓桌周圍 使用 list 來模擬環結構，不被淘汰則將其加入到 list 尾部，淘汰的直接移除。需注意，以編號 k 為第乙個報數的人，需要調整其在報數正式開啟前到 list 的頭部。param n 人的總數 param k 開始報數的序號，1 k n...