三軸加速計資料計算傾斜角演算法

2021-07-23 04:56:48 字數 1973 閱讀 2333

1.傾斜角測量原理

對於軸加速度感測器,當它的感測方向和重力加速度方向一致時,假如此時為零傾斜角度,設加速度感測器測量結果為f(θ),θ為傾斜角度,g為重力加速度,如圖1所示。

所以當傾斜角θ太小時,測量的解析度就會太小,當角度足夠大時精度才會上公升。所以對一軸傾斜角感測器的運用是:把它的感測方向與重力加速度方向垂直時的狀態設為零傾斜角度,文獻運用此方法測量傾斜角,如圖2所示,此時:

此時傾斜角度小時測量精度高,而對於一軸加速度感測器而言,只能測乙個方向的傾斜角。所以用乙個兩軸加速度感測器,兩個感測方向皆垂直於重力加速度,當兩軸傾斜角傾斜時,加速度感測器測量結果為:

如何利用θx,θy求出傾斜角θ。首先定義兩組三軸向量:[x,y,z]為參考o傾斜向量,[u,v,r]為傾斜後的向量。如圖3所示,設向量[z,y,z]先繞y軸傾斜,再繞x軸傾斜,所以從[x,y,z]到[u,v,r]的轉換為:

設x,y為水平方向,z為垂直方向。(x,y,z)=(0,0,1)於是便有:

此時u=kf(θx)=kgsinθx,v=kf(θy)=kgsinθy,所以:

而感測器實際傾斜角為:

所以只要得出兩軸加速度感測器測量結果f(θx)和f(θy)就可以計算出θx和θy,進而知道總的傾斜度。

測量乙個全方位,全擺幅的傾斜角就必須使用三軸加速度計。

運用三軸加速度計測量傾斜角就必須把測量範圍分為兩檔,一檔為傾斜角為-π/4~π/4,二檔為傾斜角為(-π/2~-π/4)&(π/4~π/2)。當傾斜角度在±π/4之間時,

這裡以f(θz)的值作為劃分檔次的依據。在一檔中f(θx),f(θy)的解析度很高,此時相當於運用乙個兩軸加速度感測器測量全方位,低擺幅傾斜角,運用式(15)可以計算傾斜角。在二檔中f(θz)的解析度都很高,此時相當於運用乙個一軸加速度感測器測量全方位,高傾斜角度的傾斜角,運用式(1)可以計算傾斜角。

2.零點偏移

零刻度偏移的解決方案,當傾斜角較小時,z軸資料的解析度極低,影響測量精度,所以此時運用其中兩軸進行傾斜角測量將更精確。為提高精度,需要對傾斜角感測器進行調零校正,校正後的結果將是測量值減去偏移值後的資料。偏移值的測量方法:

將感測器放置在乙個校準水平面上,此時的輸出即為偏移值。

接下來就是用**實現該演算法(注意根號不能有負數):

float calculatetilt(float ax,float ay,float az,char flag_x,char flag_y,char flag_z)

else

}else

else

}return  tiltangle;

}

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