設h(n)和x(n)都是有限長序列，長度分別為n和m。它們的線性卷積和迴圈卷積分別表示如下： yc
(n)=
h(n)
∗x(n
)=∑m
=0n−
1h(m
)x(n
−m)
yl(n
)=h(
n)ⓛx
(n)=
[∑m=
0l−1
h(m)
x((n
−m))
l]rl
(n)
其中 l≥m
ax[n
,m] ，
x((n
))l=
∑∞i=
−∞x(
n+il
) 只有當迴圈卷積長度l≥
n+m−
1 時，線性卷積等於迴圈卷積 即 y
c(n)
=[∑i
=−∞∞
yl(n
+il)
]rl(
n)否則時域混疊
所謂重疊保留法，就是對輸入序列進行分段 (設長度為m)，但相鄰兩段必須重疊v個點，然後計算各段與h(n) (設長度為n) 的l(l≥m)點迴圈卷積，得到輸出序列ym
(n) ,m表示第m段的迴圈卷積計算輸出。最後，從ym
(n) 中選取b個樣值順序連線得到y(
n)。
其中v=n-1，b=m-v=m-n+1，b應取ym
(n) 中第v+1 ~v+b共計b個樣值，若記n=0,1,……,m-1，則b的取值為n=n-1,n,……,m-1時的ym
(n) 的值。
由線性卷積的定義可以看出，當計算n=
n0時的線性卷積時，與x(
n0) 及其前n-1個值有關。所以計算h(
n)∗x
m(n)
時，結果(共n+m-1個數值)的前n-1個值與後n-1個值是有誤的，只有中間的m-n-1個值是正確的，即是應當選取的b個樣值。因為計算h(
n)∗x
m(n)
時，n<0及n>m-1時認為xm
(n)=
0 ，而實際xm
(n) 的前面xm
−1(n
) 與後面xm
+1(n
) 是不一定為零的。故對輸入序列進行分段時，相鄰兩段必須重疊v個點，有誤點的卷積值要再次計算。
實際中計算機計算迴圈卷積要快於線性卷積，當l=m時，ym
(n)=
h(n)
ⓛxm(
n)，yml
(n)=
h(n)
∗xm(
n)，由線性卷積與迴圈卷積的關係式可以看出ym
l(n)
在做以l為週期的延拓時相鄰兩次延拓重疊了n-1個點，即l點迴圈卷積的結果（長度為m）與線性卷積結果（長度為n+m-1，取前m項比較）相比，前n-1個值有誤（混疊），後m-（n-1）個值相等。恰好與實際相比ym
l(n)
結果的前n-1項也是有誤的（見上一段分析），故迴圈卷積與直接計算線性卷積的分析結果一致，都捨去前n-1個值而保留接下來的m-（n-1）個值。
當取l>m時，ym
l(n)
在做以l為週期的延拓時相鄰兩次延拓重疊小於n-1個點，但由於受限仍然應捨去前n-1個值而保留接下來的m-（n-1）個值。原因見直接計算線性卷積的分析。
ⓛ：代表l點迴圈卷積
*：代表線性卷積
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