利用dft在計算連續時間訊號時，由於時域的取樣往往會出現一些問題，下面就dft的一些引數做一些**。
若訊號的最高頻率為f
hf_h
fh， 根據奈奎斯特取樣定理，抽樣頻率(取樣率)應滿足：
f
s>2f
hf_s > 2f_h
fs>2f
h也就是抽樣間隔t
tt應滿足：
t =1
fs
<12
fh
t = \frac<\frac
t=fs1
<2f
h1
一般取fs=
(from
2.5to
3.0)fh
f_s=( \text2.5 \text 3.0)f_h
fs=
(from 2.
5to 3.
0)fh
對於dft來說，時域和頻域都是離散的。
因此頻率函式也要抽樣，變成離散的序列，其抽樣間隔為f
0f_0
f0，這就是我們所說的頻率解析度。
由它可引出時間函式的週期，也就是所取的記錄長度t0=
1f
0t_0=\frac
t0=f0
1
由以上公式可見，要想增加訊號的最高頻率分量f
hf_h
fh，則時域的抽樣間隔就一定減小，而f
sf_s
fs增加，由於抽樣點數滿足：
n =f
sf0=
t0
tn= \frac = \frac
n=f0f
s=
tt0
若是在n
nn固定的情況下，f
0f_0
f0必然增加，即頻率分辨力下降。
反之要提高頻率分辨力（減小f
0f_0
f0），就要增加記錄長度t
0t_0
t0（f
sf_s
fs減小）。
若要保證不發生頻譜混疊，則必然會減小高頻容量f
hf_h
fh。
要想兼顧高頻容量（大f
hf_h
fh）和頻譜解析度（小或不變f
0f_0
f0），唯一方法就是增加記錄長度的點數n，即滿足：
n=f這個公式是未採用任何特殊資料處理（e.g. 加窗）的情況下，為實現基本dft演算法必須滿足的最低條件。sf
0>2f
hf
0n= \frac > \frac
n=f0f
s>f0
2fh
重要！！！
如果加窗處理，相當於時域與窗函式相乘，則頻域週期卷積，則必然加寬頻譜分量。頻率分辨力就可能變壞，為了保證頻率分辨力不變，則必須增加記錄長度，也就是增加資料長度t
0t_0
t0。
用fft進行針對音質的頻譜分析，88鍵鋼琴的最高音是四千多赫茲，很多中頻到高頻的樂器，2、3次泛音就在4-12khz，是主要泛音區域，是音色質感的主要表現區域。要求抽樣點數必須是2的整數冪，假定沒有任何特殊的資料處理措施。已給條件為頻率分辨力<=2hz， 訊號最高頻率<=12khz。試確定以下參量：
1. 最小記錄長度t
0t_0
t0
最小記錄長度由頻率分辨力確定，
t 0≥
1f0=
12
=0.5(s
)t_0 \ge \frac=\frac=0.5(s)
t0≥f0
1=
21=
0.5(
s)2. 抽樣點間的最大抽樣時間間隔t(即最小取樣率)
f
s>2f
h=24k
hz
f_s > 2f_h=24khz
fs>2f
h=2
4khz
t
<12
fh=1
2×12×
103=
4.17×1
0−5(
s)
t< \frac=\frac}=4.17\times10^(s)
t<2f
h1
=2×1
2×10
31=
4.17
×10−
5(s)
3. 在乙個記錄中最少點數n
n
>2f
hf0=
12000
n > \frac=12000
n>f0
2fh
=1
2000
n =2
14=
16384
n = 2^ = 16384
n=214=
1638
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