漸近記號
(1)漸近上界記號o(大寫o)
含義:漸近地給出了乙個函式在常量因子內的上界:
(2)漸進下界記號ω(大寫ω)
含義:漸進的給出乙個函式在常量因子的下界
漸進緊確界記號θ
含義:漸進的給出了乙個函式的上界和下界,
eg:形式證明(n*n)/2-3*n=θ(n*n)
非漸進緊確上界記號o(小寫0)
如果f(n)=o(g(n)),那麼n當趨於無窮時,f(n)相對於g(n)變得微不足道。
非漸進緊確下界記號:ω
- 如果f(n)=ω(g(n)),那麼當n很大時候,f(n)相對於g(n)變得任意大了,
- 如果f(n)∈ω(g(n)),當且僅當g(n)∈o(f(n));
使用極限去定義漸進符號
其實上述的這些符號表示的都是乙個集合,一般我們對演算法複雜度的描述都是用o記號。
性質
演算法導論第三章函式的增長問題研究
演算法導論3.2 5 lg lg n 與lg lgn 哪個漸近更大些?先看lg n怎麼定義的。lg n min 假設乙個比宇宙原子總數目10 80還要大的數2 65536.根據多重對數函式定義知道 當i 1時,第一次lg得 lg2 65536 65536 書中規定log2 lg 當i 2時,第二次l...
《演算法導論》筆記系列之第三章函式的增長
第三章的開頭提出了三個記號來表示函式的漸近緊確界。和 記號 在每個部分,標出的n0的值是最小的可能值,任何更大的值也將有效。a 記號限制乙個函式在常量因子內。如果存在正常量n0 c1和c2,使得在no及其右邊,f n 的值總位於c1g n 和c2g n 之間或等於它們,那麼記f n g n b 記號...
工程導論第三章
工程與技術的關係 工程依賴技術的發展,技術是實現工程的手段。其二,技術比工程更依賴科學的發展。由此可見,兩者的關係十分密切,但是相較於工程,技術對於科學發展的依賴性更強。工程技術的傳統學科很多,大家最熟悉的因該是土木工程,但其實還有很多這樣的工程學科,我們舉一些例子 建築工程 機械工程 電氣工程 化...