關於約瑟夫環的思考（一） c

題目：

「約瑟夫環：每隔兩個迴圈刪除陣列元素，求最後刪除者的下標問題」

有乙個陣列a[1000]存放0–1000;要求每隔二個數刪掉乙個數，到末尾時迴圈至開頭繼續進行，求最後乙個被刪掉的數的原始下標位置（原來的數可能是無序的，另外數是否重複從題意無法確定）。

以8個數為例：

0–>1–>2（刪除）–>3–>4–>5(刪除)–>6–>7–>0（刪除），如此迴圈直到最後乙個數被刪除。

考點：

本題的關鍵是如何理解刪除的概念，一種是將其徹底刪除，將後面未刪除的全部前移，這將浪費大量的時間用來移動後續資料；另外一種只是仍然存在但已經失去意義，遍歷過程中不管之。

另外乙個關鍵是如何在移動的過程中保持資料的原始下標，因為資料本身可能是無序的，下標和資料可能沒有關係，並且還可能重複。

效能分析：

時間效率：迴圈佇列法由於每次掃瞄的數都是未刪除的，時間整體效率最高；標誌陣列法只是將此數標記為刪除了，但遍歷時仍然要掃瞄；鍊錶法要建立鏈，時間效率低

空間效率：標誌陣列法，未申請額外的空間，空間效率最高；迴圈佇列法至少申請第一次未刪除的空間，另外作為介面函式來實現的話，由於新申請的空間不能與傳入的陣列位址相連，因此有侷限性；鍊錶法額外建立鍊錶，空間效率最低

約束因素：

對於唯讀陣列，普通的標誌法都不能用了，將高位置1遍歷完後清除的方法借鑑意義最高；時間和空間效率最均衡；鍊錶法可以處理唯讀陣列的問題；迴圈佇列法此時無法實現；當然對於標誌法，可以額外申請空間儲存標誌，也可以處理唯讀問題，但空間效率下來了。

方法1：訪問原陣列，置刪除標誌

這題目如果是面試題，那考的就是用陣列，增加難度的。

××××××××××××××××××××××××××××××××

陣列方式一：

const int size=1000;

void arraytest1 (void)

// i用％迴圈計數，終止條件是刪除的只剩最後乙個數了

for(int i=0; (i < size) && (currentsize!=1); i = (i+1) % size)

else if( count==2) // 邏輯有點亂 }

} for(int j=0;j < size;j++) // 浪費時間啊 }

}優化版本：巨集定義意義明確，更改方便，是良好的程式設計習慣，要在筆試面試中展現這種特點

刪除資料時儲存了其位置和實際的資料值，無需最後一次掃瞄

三層判斷條件功能清晰：總數，是否刪除，是否達到間隔值

define size 1000

define step 2

define delflag (size + 1)

void arraytest1opt(void)

// i用％迴圈計數，終止條件是刪除所有的數了

//for(int i=0; currentsize!=0; i=(i+1)%size)

while(currentsize!=0)

}i=(i+1)%size;

} cout<<"the original array location of the last del value is: "<