歸併排序的思想是：如果要對乙個陣列進行排序，可以先（遞迴地）將它分成兩半分別排序，然後將結果歸併起來。歸併演算法最吸引人的性質是它能保證將任意長度為n的陣列排序所需時間和 nlo
gn
nlogn
nlog
n 成正比；缺點則是它所需的額外空間和n成正比。
將兩個不同的有序陣列歸併起來，可以採用原地歸併的方法，這樣就可以先將前半部分排序，再將後半部分排序，然後在陣列中移動元素而不需要使用額外的空間。
下面就是對原地歸併的抽象方法：
// 該方法可以將子陣列 a[l...mid] 和 a[mid+1...r]歸併成乙個有序陣列，並存放在a[l...r]
// 子陣列 a[l...mid] 和 a[mid+1...r]都是有序的
void merge(int *a, int l, int mid, int r)
i = l;
j = mid + 1;
for(k=l; k<=r; k++)
else if(j > r)
else if(aux[i] > aux[j])
else
}delete aux;
}
自頂向下的歸併排序應用了分治的思想。
【演算法過程】
如果要對子陣列 a[l
...r
]a[l...r]
a[l...
r]進行排序，自頂向下的歸併排序會先將 a[l
...r
]a[l...r]
a[l...
r]分為 a[l
...m
id
]a[l...mid]
a[l...
mid]
和 a[l.
..r]
a[l...r]
a[l...
r]兩部分，分別通過遞迴呼叫將它們單獨排序，最後將有序的子陣列歸併為最終的排序結果。
【**】
// 對陣列a[l..r]進行自頂向下的歸併排序
void top_down_sort(int *a, int l, int r)
對於長度為n的任意陣列，自定向下的歸併排序：
（1）時間複雜度為nlo
gn
nlogn
nlogn；
（2）空間複雜度為n；
（3）是穩定排序；
（4）不是原地排序。
【思想】
自底向上的歸併排序是一種非遞迴的方法，它的思想是：先歸併那些微型陣列，然後再成對歸併得到的子陣列，如此這般，知道將整個陣列歸併到一起。
【演算法過程】
自底向上的歸併排序，首先進行的是兩兩歸併（把每個元素想象成乙個大小為1的陣列），然後四四歸併（將兩個大小為2的陣列歸併成乙個4個元素的陣列），然後八八歸併，一直下去。例如：
對陣列[5, 4, 9, 2, 6]進行自底向上的歸併排序：
第一輪（兩兩歸併）：
(5, 4) -> (4, 5) (9, 2) -> (2, 9)
第二輪（四四歸併）
(4, 5)(2, 9) -> (2, 4, 5, 9)
第三輪（八八歸併）
(2, 4, 5, 9)(6) -> (2, 4, 5, 6, 9)
【**】
// 對長度為n的陣列a進行自底向上的歸併排序
void down_top_sort(int *a, int n)
// 自底向上
void down_top_sort(int *a, int n)
else if(j > r)
else if(aux[i] > aux[j])
else
}delete aux;
}};int main()
; int i, j, k;
mergesort ms;
ms.down_top_sort(a, 8);
for(i=0; i<8; i++)
cout << endl;
return 0;
}
（1）時間複雜度為nlo
gn
nlogn
nlogn；
（2）空間複雜度為n；
（3）是穩定排序；
（4）不是原地排序。
排序 歸併排序
歸併 merge 排序法是將兩個 或兩個以上 有序表合併成乙個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子串行，每個子串行是有序的。然後再把有序子串行合併為整體有序序列。歸併 將兩個已經排好序的集合合併到乙個集合眾，並且保證新的集合也是有序的。核心點 只有乙個元素的集合是已經排好序的集合。歸併排序是建立在...
排序 歸併排序
歸併 merge 排序法是將兩個 或兩個以上 有序表合併成乙個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子串行，每個子串行是有序的。然後再把有序子串行合併為整體有序序列。該演算法是採用分治法 divide and conquer 的乙個非常典型的應用。2 路歸併演算法 1.演算法基本思路 設兩個有序的子檔...
排序 歸併排序
利用遞迴的思想，當n 1時，只有乙個元素需要排序，為遞迴臨界條件 否則，遞迴的將前半部分資料和後半部分資料各自歸併排序，得到排序後的兩部分資料，然後再將得到的兩部分合併到一起。mergesort algorithm public void mergesort int data mergesort例程...