LG 的數學計畫 第一步 素數判定

2021-07-22 09:13:26 字數 495 閱讀 2444

來自 lg 的數學計畫第一步,素數判定。

素數(prime number)又稱質數,有無限個。質數定義為在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的數稱為質數。

根據定義,我們可以寫出這樣一段判斷素數的**

bool prime(int x)
看的出來,對於乙個數x,我們要判斷它是不是素數就要依次遍歷2~x-1。其實,我們是可以減少一些判斷的;

下面來看一段數學證明:

不妨設當前需要判斷的 x 可以分解成 x1 * x2 ;

x=x1*x2;

不妨設x1<=x2;

∴x1^2<=x;

那麼,x的小一點的那個因數(也就是x1)肯定 x1<=sqrt(x) 的;

所以,我們的搜尋也就只需要在sqrt(x)之內了;

bool prime(int x)
好了,素數的判定及優化就到這裡講完了,是不是很簡單呢~

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