根據二叉樹遍歷結果反推樹

2021-07-22 08:58:09 字數 723 閱讀 8810

已知前序、中序遍歷,求後序遍歷

例:

前序遍歷: gdafemhz

中序遍歷: adefghmz

根據前序遍歷的特點,我們知道根結點為g

觀察中序遍歷adefghmz。其中root節點g左側的adef必然是root的左子樹,g右側的hmz必然是root的右子樹。

觀察左子樹adef,左子樹的中的根節點必然是大樹的root的leftchild。在前序遍歷中,大樹的root的leftchild位於root之後,所以左子樹的根節點為d。

同樣的道理,root的右子樹節點hmz中的根節點也可以通過前序遍歷求得。在前序遍歷中,一定是先把root和root的所有左子樹節點遍歷完之後才會遍歷右子樹,並且遍歷的左子樹的第乙個節點就是左子樹的根節點。同理,遍歷的右子樹的第乙個節點就是右子樹的根節點。

觀察發現,上面的過程是遞迴的。先找到當前樹的根節點,然後劃分為左子樹,右子樹,然後進入左子樹重複上面的過程,然後進入右子樹重複上面的過程。最後就可以還原一棵樹了。該步遞迴的過程可

以簡潔表達如下:

確定根,確定左子樹,確定右子樹。

在左子樹中遞迴。

在右子樹中遞迴。

列印當前根。

那麼,我們可以畫出這個二叉樹的形狀:

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