description
硬幣購物一共有4種硬幣。面值分別為c1,c2,c3,c4。某人去商店買東西，去了tot次。每次帶di枚ci硬幣，買s i的價值的東西。請問每次有多少種付款方法。
input
第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000
output
每次的方法數
sample input
1 2 5 10 2
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900
sample output
27hint
資料規模
di,s<=100000
tot<=1000
用**來表示就是：
//(1)(2)(3)(4)
for(int i=1;i<=4;i++)
if(s>=(d[i]+1)*c[i])ans-=f[s-(d[i]+1)*c[i]];
//(12)(13)(14)(23)(24)(34)
for(int i=1;i<=3;i++) for(int j=i+1;j<=4;j++)
if(s>=(d[i]+1)*c[i]+(d[j]+1)*c[j])ans+=f[s-(d[i]+1)*c[i]-(d[j]+1)*c[j]];
//(123)(124)(134)(234)
for(int i=1;i<=2;i++) for(int j=i+1;j<=3;j++) for(int k=j+1;k<=4;k++)
if(s>=(d[i]+1)*c[i]+(d[j]+1)*c[j]+(d[k]+1)*c[k])ans-=f[s-(d[i]+1)*c[i]-(d[j]+1)*c[j]-(d[k]+1)*c[k]];
//(1234)
if(s>=(d[1]+1)*c[1]+(d[2]+1)*c[2]+(d[3]+1)*c[3]+(d[4]+1)*c[4])ans+=f[s-(d[1]+1)*c[1]-(d[2]+1)*c[2]-(d[3]+1)*c[3]-(d[4]+1)*c[4]];
但這種只能用在硬幣種數很少的情況才行。不然，會***的！
那就要用高階點的啦！！！
首先設f[i]為不考慮每種硬幣的數量限制的情況下，得到面值i的方案數。則狀態轉移方程為f[i]=sum[f[i-c[k]]]|i-c[k]>=0 且 k=1..4}
為了避免方案重複，要以k為階段遞推，邊界條件為f[0]=1，這樣預處理的時間複雜度就是o(s)。
然後在用到容斥原理，當第1種硬幣超過限制時，只要要用到d[1]+1枚硬幣，剩餘的硬幣可以任意分配，所以方案數為 f[ s – (d[1]+1)c[1] ]，當且僅當(s – (d[1]+1)c[1])>=0，否則方案數為0。其餘情況類似，每次詢問只用問16次，所以詢問的時間複雜度為o(1)。
這樣就能完美ac
然後就沒什麼好講的了
直接上**
#include
#include
using
namespace
std;
long
long c[110000],f[110000],d[110000];
long
long ans;
void dfs(int x,int k,int sum)
dfs(x+1,k+1,sum-(d[x]+1)*c[x]);
dfs(x+1,k,sum);
}int main()
}scanf("%d",&n);
while(n--)
return
0;}
BZOJ1042 HAOI2008 硬幣購物
description 硬幣購物一共有4種硬幣。面值分別為c1,c2,c3,c4。某人去商店買東西，去了tot次。每次帶di枚ci硬幣，買si的價值的東西。請問每次有多少種付款方法。input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s output 每次的方法...
bzoj1042 HAOI2008 硬幣購物
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BZOJ1042 HAOI2008 硬幣購物
硬幣購物一共有4種硬幣。面值分別為c1,c2,c3,c4。某人去商店買東西，去了tot次。每次帶di枚ci硬幣，買s i的價值的東西。請問每次有多少種付款方法。第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s 100000,tot 1000 每次的方法數...