51NOD 1043 幸運號碼

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 20 難度：3級演算法題

1個長度為2n的數，如果左邊n個數的和 = 右邊n個數的和，那麼就是乙個幸運號碼。

例如：99、1230、123312是幸運號碼。

給出乙個n，求長度為2n的幸運號碼的數量。由於數量很大，輸出數量 mod 10^9 + 7的結果即可。

input

輸入n(1<= n <= 1000)

output

輸出幸運號碼的數量 mod 10^9 + 7

input示例

1 output示例

9dp水過

d[i][j]表示長度為i且和為j的數的個數(003這種0開頭的也算)

d[i][j]=d[i-1][j]+d[i-1][j-1]+d[i-1][j-2]+……..+d[i-1][j-9];

分別表示:

長度為i-1且和為j的數後面添乙個0

長度為i-1且和為j-1的數後面添乙個1

…… 長度為i-1且和為j-9的數後面添乙個9

所以 長度為2*i,前i個數和=後i個數和=j 的方案數為(d[i][j]-長度為i以0開頭且和為j的數個數)*d[i][j]

顯然d[i-1][j] 可以看作是長度為i 第乙個數為0 和為j的情況

所以 =(d[i][j]-d[i-1][j])*d[i][j]

每次只用到d[i],d[i-1]所以迴圈陣列即可

#include

#include
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 1000000007
#define sci(a) scanf("%d",&a)
#define pri(a) printf("%d\n",a);
#define n 1005
int d[2][9*n],*d1,*d2;
int dp(int n)
swap(d1,d2);
}int res=0;
for(int i=1;i<=9*n;++i)
res=(res+(ll)d1[i]*(d1[i]-d2[i]))%inf;
return res;
}int main()

AC日記 幸運號碼 51nod 1043

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