高斯消元(初識)

2021-07-16 18:16:49 字數 601 閱讀 9839

其實高斯消元解決的是n元方程組。形如

10*x + 5 * y + 7 * z = 2

5 * x + 4 *y + 11 * z = 3

4 * x+ 3*y + 10 * z = 0

利用線性代數的知識,首先將其中的係數提出:

10 5 7 -2

5 4 11 -3

4 3 10 0

然後對其進行化簡得到最簡化的行列式,其中矩陣的秩就是非零元的個數,對於其次方程組來說,n - 矩陣的秩 = 自由元的個數

例子:這個示例是乙個特殊的示例。矩陣中的係數只能是0,1方程的解x,y,z也只能是0,1。求矩陣的秩

分析:從第0行開始,判斷當前第i行第j個數是否是1,如果不是就向下找,如果找的到,那就交換該i行,與找到的那行。如果當前的j,即這一列的數都是零,那麼i不增加(反之增加)。找到並交換之後,對在其下面的行,如果第j列是1的話,就將整個行與第i行異或(相當於減去了第i行)。最後i的值就是秩,表示多少個非零行

**:int a[maxn][maxn];

int rank2(int n,int m)

{ int i = 0,j = 0,r;

while(i < n && j

高斯消元 浮點高斯消元

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