被一些網友冠之以「小學水平」的「求陰影面積」型別的平面幾何題的兩個例子。兩道題的解都包含不可能繞開的、小學不可能學的反三角函式。
用定積分簡單驗證下。用初等數學方法求解也可以，但是，作為練習用的題，總要考查一些特定的知識或所學的方法。——第一道已經證明是某網友畫錯圖導致的；第二道應該是別有用心的人故意命名為「小學水平」吸引眼球的吧。
挑這種錯是無意義的，也讓人不屑。只是順便借這兩個例子中涉及的初等幾何作圖，練習下geogebra中的integralbetween和locus兩個命令在不規則區域填充中的應用。——在作這類圖方面，geogebra應該是最強的，獨一無二。
總之不是小學6年級水平。
其實非常簡單，只要嘗試求它們的反問題難度就自然上公升了。也就是知道陰影面積的情況下，反求確定陰影面積所需的一些幾何特徵的數量值。
比如第二個問題，知道月牙形陰影面積之後，能否反求對應的正方形面積？——我在前面圖中只給出了陰影面積，感興趣的話不妨請思考反求正方形面積的嚴謹的方法。
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