常用演算法模式匹配（KMP）

在乙個字串中查詢乙個子字串有很多方法，最簡單容易想到的演算法便窮舉，但這樣的情況下演算法複雜度為o(m * n)。

而kmp是一種最常見的改進演算法，它可以在匹配過程中失配的情況下，有效地多往後面跳幾個字元，加快匹配速度。

kmp演算法中有個陣列，叫做字首陣列，也有的叫next陣列，每乙個子串有乙個固定的next陣列，它記錄著字串匹配過程中失配情況下可以向前多跳幾個字元，當然它描述的也是子串的對稱程度，程度越高，值越大，當然之前可能出現再匹配的機會就越大。

先來個圖表來表示一下next陣列的求解方式：

可是如何去求next陣列每個陣列元素的值呢？

-1. 逐個查詢對稱串

比如i = 0時，串對應的字元是a，不存在對稱，所以next[0] = 0;

同樣的，i = 1, 2, 3時 ag, agc, agct均不存在對稱，所以next[1…3] = 0;

而i = 4時，agcta串的字首a和字尾a相等，長度為1，所以next[4] = 1;

再比如i = 6時，agctagc的字首agc和字尾agc相等，長度為3，所以next[6] = 3;

而i = 7時，agctagca只有字首a和字尾a相等，長度為1，所以next[7] = 1;

之後，便可以次類推。

既然已經可以人工的推出這個next陣列的值了，那麼程式設計應該也可實現了：

程式設計思想如下：

1）當前面字元的前乙個字元的next值為0時，只要將當前字元與子串第乙個字元進行比較。前面都是0，說明都不對稱了，到當前位置時只是多加了乙個字元，要對稱的話最多是當前的和第乙個對稱。此時，如果當前字元和第乙個相等，那個該位置的next值為1，否則為0；

2）依此，可以總結乙個規律，不僅當前乙個字元的next值為0時，如果前面乙個字元的next值是1，那麼我們就把當前字元與子串第二個字元進行比較，因為前面的是1，說明前面的字元已經和第乙個相等了，如果這個又與第二個相等了，說明next就是2了;

3）同2）中所說如果一直相等，就一直累加。

說到這裡，上面情況理解起來應該沒什麼問題，現在的問題是如果遇到下乙個不等，該怎麼進行處理？

比如i = 14時，該位置的前乙個字元的next值為7，但該位置的next值按照最大公共前字尾（agct）的規則來看，長度為4，其next的值為4。

在這裡相當於重新尋找i = 14，更小的對稱性，那麼：

1）如果要存在對稱性，那麼對稱程度肯定比前乙個字元的對稱程度小，所以要找個更小的對稱；

2）要找更小的對稱，必然在對稱內部還存在子對稱，而且當前字元還必須緊接著在子對稱串之後；

所以，agctagc 和 agctagc對稱，agc、agc、agc、agc、對稱。

演算法實現與測試：

#include
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
//求next陣列
void create_next(const string &seq,int
*next)
next[i] = k;
}}//kmp演算法實現
int kmp(const string &str,const string &sub,int *next)
if (q == m)
}    
return i - m + 1;
}int main()

常用演算法模式匹配（KMP）

模式匹配 KMP演算法

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KMP模式匹配演算法

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