description
沫沫最近在玩乙個二維的射箭遊戲，如下圖 1 所示，這個遊戲中的 x 軸在地面，第一象限中有一些豎直線段作為靶子，任意兩個靶子都沒有公共部分，也不會接觸座標軸。沫沫控制乙個位於(0,0)的弓箭手，可以朝 0 至 90?中的任意角度（不包括 0度和 90度），以任意大小的力量射出帶有穿透能力的光之箭。由於遊戲中沒有空氣阻力，並且光之箭沒有箭身，箭的軌跡會是一條標準的拋物線，被軌跡穿過的所有靶子都認為被沫沫射中了，包括那些 只有端點被射中的靶子。這個遊戲有多種模式，其中沫沫最喜歡的是闖關模式。在闖關模式中，第一關只有乙個靶 子，射中這個靶子即可進入第二關，這時在第一關的基礎上會出現另外乙個靶子，若能夠一箭 雙雕射中這兩個靶子便可進入第三關，這時會出現第三個靶子。依此類推，每過一關都會新出 現乙個靶子，在第 k 關必須一箭射中前 k 關出現的所有 k 個靶子才能進入第 k+1 關，否則遊戲 結束。沫沫花了很多時間在這個遊戲上，卻最多只能玩到第七關「七星連珠」，這讓她非常困惑。 於是她設法獲得了每一關出現的靶子的位置，想讓你告訴她，最多能通過多少關
input
輸入檔案第一行是乙個正整數n，表示一共有n關。接下來有n行，第i+1行是用空格隔開的三個正整數xi，yi1，yi2(yi1output
僅包含乙個整數，表示最多的通關數。
sample input
52 8 12
5 4 5
3 8 10
6 2 3
1 3 7
sample output
3題解：對於該二次函式我們可以設為y=
ax²+b
x , 所以有 y
1<=ax
²1+b
x1<=y²
化簡可得 b
>=y1
/x1−
ax1
。
同理另半邊相同。這樣就形成了乙個以a，b為未知量的二元一次方程。而題目也就變成了半平面交問題。 通過二分答案， 複雜度就是nlogn的了。
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define for(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define rep(i,n) for(int i=0;i=0;i--)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define memi(a) memset(a,127,sizeof(a))
#define memi(a) memset(a,128,sizeof(a))
#define inf (2139062143)
#define phif (1000000006)
#define maxn (1000000+10)
#define dou long double
typedef long long ll;
const dou inf=1e15;
int tot,n;
struct point
point(dou x0,dou y0):x(x0),y(y0){}
};struct line
line(point s0,point e0):s(s0),e(e0){}
}l[200005],c[200005],l[200005];
dou operator *(point p1,point p2)
point operator -(point p1,point p2)
bool cmp(line p1,line p2)
bool check(int mid)
int cnt(1);
fork (i,2,tot)
if (l[i].k!=l[i-1].k) l[++cnt]=l[i];
int ll=1,rr=2;
c[1]=l[1];c[2]=l[2];
for (int i=3;i<=tot;i++)else righ=mid-1;
}printf("%d",ans);
}
BZOJ 2732 射箭（半平面交）
題意 給出n條第一象限內的豎直線段。求乙個最大的k，使得某條經過原點的拋物線穿過前k條線段。思路 設線段為 x,y1,y2 設拋物線為y ax 2 b x，那麼有 y1 ax 2 bx y2。據此可得到穿過該線段的拋物線引數a和b的兩個方程，這兩個方程是線性的。因此，可以半平面交，直到半平面內的點構...
半平面交模板
妹的，一直沒有想清楚無解的情況到底是如何判斷的。偷來乙個模板。半平面交的結果 1.凸多邊形 後面會講解到 2.無界，因為有可能若干半平面沒有形成封閉3.直線，線段，點，空 屬於特殊情況吧 演算法 1 根據上圖可以知道，運用給出的多邊形每相鄰兩點形成一條直線來切割原有多邊形，如果多邊形上的點i在有向直...
模板 半平面交
考慮用射線 乙個點和乙個向量 表示它左側的半平面 那麼我們可以先按與x軸正半軸夾角 可用atan2 y,x 實現 排序，然後再用雙端佇列維護當前在交中的射線即可 之所以要用雙端佇列，是因為新插入乙個半平面時隊首和隊尾都有可能被彈出，而且要注意的是，要先彈隊尾再彈隊首 在最後，還要再用隊首的彈一些隊尾...