description
定義現給出n,m,p，求
input
第一行為一整數t表示用例組數，每組用例佔一行包括三個整數n,m,p
(t<=100,1<=n,m,p<=10^7)
output
對於每組用例，輸出ans
sample input
1 2 6
1 100 9
sample output
4 7
solution
首先求k，需要用到尤拉函式的兩個性質：
1.若(n,m)=1，則有
2.若m是素數且m|n，則有
由這兩個性質有：
記solve(n,m)=
當n=1時，solve(1,m)=
當m=1時，solve(n,1)=
當m=0時，solve(n,0)=0;
這個遞迴求解最多遞迴n的素因子個數層，故可以在至多o(log n)的複雜度內求出k，下面來求ans
此處引入乙個由尤拉定理衍生出的乙個指數迴圈節定理
每次往上冪一層模數就取一次尤拉函式值，由於乙個數的尤拉函式值一定小於自身，所以至多經過o(log p)次操作模數就變成了1，那麼上面的冪就沒有意義了，無限冪就變成了有限冪
code
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
#define maxn 11111111
#define mod 1000000007ll
int euler[maxn],prime[maxn],sum[maxn],res;
void get_euler()
for(int j=0;jif(i%prime[j])
euler[prime[j]*i]=euler[i]*(prime[j]-1);
else
}sum[i]=(sum[i-1]+euler[i])%mod;
}}int solve(int n,int m)
ll mod_pow(ll a,ll b,int p)
return ans;
}int deal(int k,int p)
int main()
return
0;}
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