給出一串長度為n的序列a，現在對a求m次字首異或和，求最後得到的陣列。
題目不長，但其實隱藏了很多知識點。
首先寫幾行找找規律：
a b c d
a ab abc abcd
a aab aaabbc aaaabbbccd
a aaab aaaaaabbbc aaaaaaaaaabbbbbbcccd
如果只看a的貢獻，可以發現a對第x行，第y列的數的貢獻係數是c(x+y-2,x-1)，再來觀察每個位置的a如果係數是xx，那麼a之後的乙個位置b的係數也是xx，同理c，d等係數都是xx，因此，只要求出來乙個位置a的係數，那麼對於之後的每個位置關於bcd的係數也都相同。因為這題需要算異或和，所以要知道組合數c(x+y-2,x-1)的奇偶性。
考慮lucas定理：c(n,m)%p = c(n/p,m/p) * c(n%p,m%p) % p
令p=2，則c(n,m)%2 =c (n/2,m/2) * c(n%2,m%2) % 2
n%2和m%2其實就是n和m的二進位制最後一位，很顯然，如果c(n,m)是奇數，當m的最後一位為1時，n的最後一位也必須為1，否則c(0,1)=0，那麼c(n,m)%2=0，c(n,m)就是偶數了。對於n/2和m/2，其實就是n和m同時二進位制右移一位，因此n和m的每一位都會成為最後一位來比較，根據上面得到的，所以m每個為1的二進位制位，n在這一位也必須是1，否則c(n,m)就是偶數，這種要求等價於(n&m)==m。這樣就可以o(1)判斷組合數奇偶性了。
#include
using
namespace
std;
const
int maxn = 2e5 + 10;
int a[maxn], b[maxn];
int main()
}//cout << cnt << endl;
for (int i = 1; i <= n; i++)
printf("%d%c", b[i], i == n ? '\n' : ' ');
}return
0;}
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