題目描述a
p 神牛準備給自己蓋一座很華麗的宮殿。於是，他看中了一塊n∗
m 的矩形空地。空地中每個格仔都有自己的海拔高度。ap
想讓他的宮殿的平均海拔在海平面之上（假設海平面的高度是0
，平均數都會算吧？）。而且，ap
希望他的宮殿盡量大，能夠容納更多的人來膜拜他。請問ap
的宮殿最後會有多大？
輸入
第一行為
n 和
m。之後
n 行，每行
m個數，描述的空地的海拔。
輸出
輸出一行,表示宮殿最大面積。
樣例輸入3
2 4 0
−10
8
−2 −
2
樣例輸出4
提示
對於30%
的資料，n,
m≤50
; 對於100%
的資料，n,
m≤200
解法
（首先，宮殿也是矩形= =）這題n
6 和n4
暴力很顯然在n
4 的思路上進行優化。保留枚舉子矩陣的左右端的列，在行的列舉上做優化。對於乙個確定的l、
r ，可以用行字首和o(
1)知道第i
行在這個區間內的值s[
i][r
]−s[
i][l
−1]
。 我們要找乙個平均值大於0
的區間，就是需要找到一段和大於0
的行。 對s
[i][
r]−s
[i][
l−1]
做字首和，即s[
k]=∑
ki=1
(s[i
][r]
−s[i
][l−
1])
問題現在就轉化成為找乙個i∈
[0,k
) 使得s[
k]−s
[i]>0
且i盡量小。
因為我們現在求乙個區間的值可以用
s 陣列相減得到結果，所以注意到乙個性質，如果對於乙個數i∈
[0,k
) ，還存在j∈
[0,i
) 且s[j
]<=s[
i]，那麼還要i
幹什麼……
所有比s[i
] 大的，都比s[
j]大，與j
得到的答案也都更優。
於是乎……選擇性地保留一些
s來更新答案，在k
從上往下掃時，如果s[
k]比最後乙個記錄的
s 還小，就把s[
k]也記錄上
（這是乙個單調棧）
然後更新答案時二分查詢單調棧中第乙個可行元素。
時間代價n3
log(
n)
（題外話一：我還寫了個n3
log(
lim)
的線段樹硬上失敗……）
（題外話二：資料有點水，暴力優化一下就跑過了……）
**
#include
#define ll long long
#define n 250
#define lim 1000000000000
int n,m,ans,l,r,mid,q[n];
long long s[n][n],s[n];
inline int max(const int &a,const int &b)
printf("%d\n",ans);
}
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