博弈論裡有個概念叫做 common knowledge（共同知識）， 真要是解釋起來，可以長篇大論說上幾個小時。不過有個故事便於理解它, 也可以說這是乙個測試邏輯的故事，看看你有沒有能力把最終的現象解釋清楚。
故事發生在乙個村莊，村里有100對夫妻，他們都是地道的邏輯學家（智慧型的）；村里有一些奇特的風俗：每天晚上，村里的男人們都將點起篝火，繞圈圍坐舉行會議，議題是談論自己的妻子。在會議開始時，如果乙個男人有理由相信他的妻子對他總是守貞的，那麼他就在會議上當眾讚揚她的美德。另一方面，如果在會議之前的任何時間，只要他發現他妻子不貞的證據，那他就會在會議上悲鳴怯哭，並企求神靈嚴厲地懲罰她。再則，如果乙個妻子曾有不貞，那她和她的情人會立即告知村里除她丈夫之外所有的已婚男人（奇異的傳統風俗）。所有這些傳統和風俗都是村民的共同知識。
事實上，每個妻子都已對丈夫不忠。於是每個丈夫都知道除自己妻子之外其他人的妻子都是不貞的女子，因而每個晚上的會議上每個男人都讚美自己的妻子。
這種狀況持續了很多年，直到有一天來了一位傳教士。傳教士參加了篝火會議，並聽到每個男人都在讚美自己的妻子，他站起來走到圍坐圓圈的中心，大聲地提醒說：「這個村子裡有乙個妻子已經不貞了。」在此後的99個晚上，丈夫們繼續讚美各自的妻子，但在第100個晚上，他們全都悲鳴怯哭，並企求神靈嚴懲自己的妻子。
為什麼會有這樣的結果？先對共同知識 common knowledge 作以解釋。
下面是對這個故事的解釋。
首先要明確，任何乙個丈夫都知道除自己妻子以外的其他女人的真實忠貞狀況：
既然如此，那麼在傳教士訪問後的第乙個晚上，丈夫a1沒有哭，那就意味著確實存在乙個女子不貞，若這個女人是丈夫 a1 的妻子，那麼他當晚便會哭泣。但事實是他並沒有哭，說明 a1 推斷這個不貞的女人是他所知道的除自己妻子外的 99 個女子其中之一。對每乙個丈夫 an 均是如此，他們既知道這個不貞的女子不是自己的妻子，也知道其他丈夫知道這個女子也不是他們的妻子。由此，從「第乙個晚上沒有男人哭」中可推斷出：有兩個女子已經不貞。在傳教士走後的第二晚上，既然已推斷出有兩個女子不貞，而 a1 只知道乙個，那另乙個就是自己的妻子，故丈夫a1應該在「第二個晚上哭」。然而第二個晚上「丈夫a1也沒有哭」，由此丈夫們推斷出：已有三個女子不貞。由歸納法可以證明，對於1和100之間的任意正整數k，如果恰有k個妻子不貞，那麼在傳教士走後的連續k-1個晚上，所有的丈夫照樣各自稱讚自己的妻子，但在第k個晚上，k個不貞妻子的丈夫會悲鳴怯哭，於是，在99個讚揚之夜過後的第100個晚上，每個丈夫都知道一定有100個不貞的妻子。不幸的是包括自己的妻子在內！
傳教士究竟告訴了丈夫們什麼？每個丈夫都知道有99個不貞的妻子，故傳教士所說的已經有乙個女子不貞的話對任何人來說都不是什新聞。但「傳教士對所有100個男人做了乙個宣告」是 common knowledge，從而這個傳教士所宣告的內容（有乙個妻子不貞）也就成了100個男人之間的common knowledge。在傳教士宣告之前，每個形如「（每個丈夫知道)k有乙個妻子不貞」的判斷對於k≤99都是正確的，但對於k=100就不正確了。例如，若從1到100對丈夫們進行編號，則1已經知道2已經知道3已經知道……99已經知道100的妻子是不貞的，但1不知道2已經知道3已經知道……99已經知道100已經知道1的妻子是不貞的。因而從這個寓言中引申出的含義是，從乙個共同知識的事實推出的結果與從只知道每個人已經知道每個人已經知道的事實推出的結果可以非常不同。
考察第一天，假使只有乙隻龍的眼睛是紅色的，當它看到其他龍的眼睛顏色的時候，它就會確定自己的眼睛顏色，就會死掉。但現在沒有，可見至少有兩條龍的眼睛顏色是紅色的。如果只有兩條龍的眼睛顏色是紅色的，則除了這兩條龍以外的其他龍就會知道自己的顏色，也會死掉。⇒ 至少有三隻龍的眼睛是紅色的。
Code 野人與傳教士
問題描述 三個野人，三個傳教士，一艘船，船上至多有兩人，在一起的野人數不能超過傳教士，否則傳教士被吃。狀態 傳教士數，野人數，船是否在本岸 動作 傳教士上船人數，野人上船人數 變數說明 state route state action1 action2 用以描述當前state，是經過怎樣的動作序列得...
野人與傳教士過河問題
題目 設有三個 傳教士和3個野人來到河邊，打算乘乙隻船從右岸渡到左岸去。該船的負載能力為兩個人。在任何時候，如果野人人數超過傳教士人數那麼野人就會把傳教士吃掉。他們怎樣才能用這條船安全地把所有人都渡過河去？河岸 a 對岸 b 船上 2c 2y 1c 1y回去 傳教士划船回去 河岸 a 對岸 b 船上...
傳教士與野人過河問題
360公司 2012年校園招聘會筆試題演算法題 傳教士和野人問題 missionaries and cannibals 這是乙個經常在有關討論人工智慧的書籍中見到的問題,其描述是這樣的 有n個傳教士和n個野人來到河邊渡河,河岸有一條船,每次至多可供k人乘渡。問傳教士為了安全起見,應如何規劃擺渡方案,...